精品解析：江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2023-2024学年高一上学期10月测试数学试题

江都区邵伯高级中学10月测试试卷 一、单选题 1. 已知集合，则集合中元素的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C D. 3. 已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 已知“，”为真命题，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若，则下列不等式成立的是（    ） A. B. C. D. 7. 设A，B，C，D是四个命题，若A是B的必要不充分条件，A是C的充分不必要条件，D是B的充分必要条件，则D是C的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 设，．若，则实数组成的集合为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 集合的非空真子集个数为6 10. 下列命题为真命题的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下面命题正确的是（ ） A. “”是“”充要条件 B. “”是“”的充分不必要条件 C. “”是“”的必要不充分条件 D. “且”是“”的必要不充分条件 12. 下列命题中正确的是（ ） A. 的最小值是2 B. 当时，的最小值是3 C. 当时，的最大值是5 D. 若正数满足，则的最小值为3 三、填空题 13. 命题“，使得”的否定是______. 14. 已知U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2，m}，且∁UA＝{1,3,5}，则m＝________. 15. 已知，且满足，求的最小值是_____________. 16. 已知集合，，则_________. 四、解答题 17. 已知全集，集合，．求： （1）； （2）； （3）. 18. 设，，. （1）求a，b的值 （2）求A，B. 19. （1）已知，求的最大值； （2）已知，求的最大值． 20. 设全集，集合，集合． （1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围． 21. 已知命题，，命题，. （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围. 22. 近年来大气污染防治工作得到各级部门重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本. （1）求的值； （2）若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品利润最大，最大利润为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江都区邵伯高级中学10月测试试卷 一、单选题 1. 已知集合，则集合中元素的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合交集的定义与运算，求得集合，由此得出集合中的元素个数. 【详解】因为结合， 根据集合交集的运算，可得， 所以集合中元素的个数为3个. 故选：C. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据并集的知识确定正确答案. 【详解】. 故选：B 3. 已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合关系，结合充分条件、必要条件的定义及判定，即可求解. 【详解】对于A中，由，则不一定成立，反之：若，则不一定成立，所以是的即不充分也不必要条件，所以A不符合题意； 对于B中，由，则不一定成立，反之：若，则不一定成立，所以是的即不充分也不必要条件，所以B不符合题意； 对于C中，由，则成立，反之：若，则不一定成立，所以是的充分不必要条件，所以C符合题意； 对于D中，由，则不一定成立，反之：若，则成立，所以是的即必要不充分条件，所以D不符合题意. 故选：C. 4. 已知“，”为真命题，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题知，再根据二次函数求最值即可求解. 【详解】因为命题“，”为真命题， 所以命题“，”为真命题， 所以时，， 因为， 所以当时，， 所以. 故选：A 5. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质，结合举反例的方法，可