精品解析：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题

闽侯一中2023-2024学年高一数学上学期第一次月考卷 命题人：张平 校对人：翁艳萍 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合A=，B=，则=（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，若，则实数值为（ ） A. 2 B. 0 C. 0或2 D. 1 3. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 5. 设，则是（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，，，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为________. 7. 已知实数，满足，，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 8. 已知命题：任意，命题：存在，若“且”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 且 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全对得5分，少选得3分，多选､错选不得分） 9. 已知集合，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中正确的有（ ） A. “”是“”成立的充分不必要条件 B. 命题：，均有，则的否定：，使得 C. 设是两个数集，则“”是“”的充要条件 D. 设是两个数集，若，则， 11. 已知关于的不等式，下列结论正确的是（ ） A. 当时，不等式的解集为 B. 当时，不等式的解集可以为的形式 C. 不等式的解集恰好为，那么 D. 不等式的解集恰好为，那么 12. 下列说法不正确的是（ ） A. 不等式的解集为 B. 若实数，，满足，则 C. 若，则函数的最小值为 D. 当时，不等式恒成立，则k的取值范围是 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设集合，则用列举法表示集合为______． 14. 已知集合，集合，则集合的子集个数为________． 15. 已知p：x>1或x<-3，q：x>a(a为实数)．若¬q的一个充分不必要条件是¬p，则实数a的取值范围是____． 16. 已知满足“如果，则”的自然数构成集合．” （1）若一个单元素集合，则______． （2）满足条件的共有______个． 四､解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第：19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合，. （1）求； （2）定义且，求. 18. 已知关于的不等式， （1）若，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为，求的取值范围． 19. 设实数x满足，实数x满足． （1）若，且p，q都为真命题，求x的取值范围； （2）若q是p的充分而不必要条件，求实数a的取值范围． 20. 已知. （1）求证：； （2）求的最小值. 21. 某厂家拟进行某产品的促销活动，根据市场情况，该产品的月销售量a万件与月促销费用x万元（）满足关系式（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的月销量是2万.已知生产该产品每月固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入5万元，厂家将每件产品的销售价定为元，设该产品的月利润为y万元.（注：利润=销售收入-生产投入-促销费用） （1）将y表示为x的函数； （2）月促销费用为多少万元时，该产品的月利润最大？最大利润为多少？ 22. 已知函数，. （1）恒成立，求实数取值范围； （2）当时，求不等式的解集； （3）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 闽侯一中2023-2024学年高一数学上学期第一次月考卷 命题人：张平 校对人：翁艳萍 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合A=，B=，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用集合并集的定义求解即可. 【详解】因为集合A=，B=， 所以=， 故选：D 【点睛】本题主要考查集合并集的定义，属于基础题. 2. 已知集合，，若，则实数的值为（ ） A. 2 B. 0 C. 0或2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】 先化简集合A，再根据求解. 【详解】已知集合，， 因为， 所以m