（期中必考题）长方体和正方体的表面积和体积计算（易错专项突破）小学数学六年级上册高频易错题（苏教版）

长方体和正方体的表面积和体积计算（易错专项突破） 小学数学六年级上册高频易错题 一、计算题 1．计算图形的表面积和体积。（单位：分米）    2．求左图的表面积和右图的体积。（单位：cm）    3．计算下面长方体的表面积和体积。    4．求下面图形的表面积和体积。 5．算出下面组合图形的体积。 6．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）    7．下图是一个长方体盒子的展开图，求出该盒子的表面积。 8．计算下列立体图形的体积。 9．请分别计算图一的棱长总和、图二的体积。 图一：   图二：   10．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 11．计算下图的表面积。（单位：cm） 12．计算下面图形的表面积和体积。 13．求图组合体的体积。（单位：分米） 14．计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）。    15．求下面正方体的体积和长方体的表面积。    16．计算下列组合体体积。（单位：分米）    17．求下面几何体的表面积和体积。 18．下图是由棱长1cm的小正方体摆成的，请计算这个图形的表面积。    19．求下列图形的体积。（单位：厘米） 20．计算图形的表面积。 （1）        （2） 21．计算下面长方体的体积和正方体的表面积。 22．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 23．图形计算。 如图：求这个图形的体积？      24．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm） 25．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 参考答案 1．左图：102平方分米；63立方分米； 右图：2400平方分米；8000立方分米 【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。 把正方体的棱长数据代入正方体的表面积公式：S＝6×a×a，和正方体的体积公式：V＝a×a×a中，计算出正方体的表面积和体积。 【详解】①（3×3＋3×7＋3×7）×2 ＝（9＋21＋21）×2 ＝51×2 ＝102（平方分米） 3×3×7 ＝9×7 ＝63（立方分米） 即长方体的表面积是102平方分米，体积是63立方分米。 ②20×20×6 ＝400×6 ＝2400（平方分米） 20×20×20 ＝400×20 ＝8000（立方分米） 即正方体的表面积是2400平方分米，体积是8000立方分米。 2．1932cm2；512cm3 【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入到长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，计算出长方体的表面积。 把正方体的棱长的数据代入正方体的体积公式：V＝a×a×a中，计算出正方体的体积。 【详解】（25×18＋25×12＋18×12）×2 ＝（450＋300＋216）×2 ＝966×2 ＝1932（cm2） 8×8×8＝512（cm3） 即长方体的表面积是1932cm2，正方体的体积是512cm3。 3．128平方厘米；96立方厘米 【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。 【详解】（6×4＋6×4＋4×4）×2 ＝（24＋24＋16）×2 ＝64×2 ＝128（平方厘米） 6×4×4＝96（立方厘米） 即长方体的表面积是128平方厘米，体积是96立方厘米。 4．长方体表面积：158平方厘米；体积：120立方厘米； 正方体表面积：294平方厘米；体积：343立方厘米 【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积：长×宽×高；正方体表面积公式：棱长×棱长×6；正方体体积：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。 【详解】（8×3＋8×5＋5×3）×2 ＝（24＋40＋15）×2 ＝79×2 ＝158（平方厘米） 8×5×3＝120（立方厘米） 长方体的表面积是158平方厘米；体积是120立方厘米。 7×7×6＝294（平方厘米） 7×7×7＝343（立方厘米） 正方体的表面积是294平方厘米；体积是343立方厘米。 5．76cm3 【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，分别求出两个长方体的体积，相加即可。 【详解】1×4×3 ＝4×3 ＝12（cm3） 8×4×2 ＝32×2 ＝64（cm3） 12＋64＝76（cm3） 则组合图形的体积是76cm3。 6．（1）表面积：108平方厘米；体积：72立方厘米 （2）表面积：150平方厘米；体积：125立方厘米 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长方体长、宽、高的值分别代入表面积和体积公式计算即可。 （2）正方体的表面积＝