5.2函数(2) 导学案2023-2024学年浙教版八年级上册数学

浙教版八上数学5.2函数（2）导学案 班级 _______ 姓名 评价 ______ ( 学会 基本学会 不会 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） )学习重难点 1． 会求一个函数的自变量的取值范围； 2.会求实际问题中函数的解析式． 一、复习引入 【思考】求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义): （2）y=x-1 【练习】当x取何值时，下列函数有意义 (1)y＝ (2)y＝ (3)y＝(3x＋2)2 (4) (5)儿童节的时候，每人发颗糖果，总人数与总发的糖果数的函数关系式为________________，其中人数的取值范围是________________ ． 小结： 二、典例精讲 例1 等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求： (1)y关于x的函数表达式. (2)自变量x的取值范围. (3)腰长AB=3时，底边的长. 例2 游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔,以每小时312立方米的速度将水放出，设放水时间为t小时，游泳池内的存水量为Q立方米。 (1)求Q关于t的函数表达式和自变量t的取值范围； (2)放水2小时20分后，游泳池内还剩水多少立方米? (3)放完游泳池内全部水需要多少时间? 三、巩固训练 1.若等腰三角形的周长为10 cm，则底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的函数关系式及自变量的取值范围正确的是(　　) A．y＝－2x(0＜x＜5) B．y＝10－2x(2.5＜x＜5) C．y＝10－x(x为一切实数) D．y＝10－x(x＞0) 2.已知y是x的函数，函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是(　　) A．－1＜x＜1或x＞2 B．x＜0 C．1＜x＜2或x＜－1 D．x＞－1 3.已知两邻边不相等的长方形的周长为24cm，设相邻两边中，较短的一边长为ycm，较长的一边长为xcm． （1）求y关于x的函数解析式； （2）求自变量x的取值范围； （3）当较短边长为4cm时，求较长边的长． 4.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克，弹簧长度增加0.5cm， (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填下表： /千克 0 1 2 3 4 5 /cm (2)你能写出之间的关系吗？ (3)当弹簧长度是6cm时，所挂物体的质量是多少？ 5.等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出△ABC运动过程中，重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式． 四、学后反思： （1）本节学了哪些知识？完成学历单开头的自我评测。 （2）我们是如何研究这些内容的？ （3）类比自变量取舍值范围求法的研究方法，后续我们还可以研究什么内容 （4）你还有什么不懂的知识点？ 1 2 学科网（北京）股份有限公司 $$