精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区工大附中2022-2023学年七年级上学期期中模拟数学(五四制) 试题

工大附中七上期中模拟试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列各式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个图形中，和是对顶角的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图是2016年巴西奥运会的吉祥物维尼修斯，下列图案中，是通过下图平移得到的图案是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，由AD∥BC可以得到的是（　　） A. ∠1＝∠2 B. ∠3+∠4＝90° C ∠DAB+∠ABC＝180° D. ∠ABC+∠BCD＝180° 6. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（　　） A. 第一次右拐60°，第二次左拐120° B. 第一次左拐60°，第二次右拐60° C. 第一次左拐60°，第二次左拐120° D. 第一次右拐60°，第二次右拐60° 7. 七年级男生入住一楼有间房间，如果每间住人，恰好空出一间；如果每间住人就有人没有房间住，则关于的方程为____________； A. B. C. D. 8. 如图，于，于，下列说法正确的是（ ） A. 的余角只有 B. 的邻补角是 C. 是的余角 D. 与互补 9. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是( ) A. 125° B. 135° C. 145° D. 155° 10. 下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；③在同一平面内，若有一条直线和一点，则过点可以作两条直线和垂直于直线；④P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点，，，，则点P到直线a的距离一定是1；⑤平移前后的两个图形的对应点连线一定平行.真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 二、填空题（每题2分，共20分） 11. 如果是关于的一元一次方程，那么___________． 12. 请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”的形式：______． 13. 有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的∠1=_____°时，电线杆与地面垂直. 14. 如图，将一副三角板如图放置，已知，则_________． 15. 甲比乙大岁，年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是________． 16. 整理一批数据，由一个人做需完成，现在计划先由一些人做，再增加人做，完成这项工作的，则计划的人数是____________人． 17. 如图，，，过作射线，使，则的度数为___________． 18. 如图,AB∥CD,点E为CD上一点,连接BE,AD∥BE,连接BD,BD平分∠ABE,BF平分∠ABC交CD于点F, ∠ABC=100°，∠DBF=14°,∠ADC的度数为_______°. 三、解答题（共66分） 19. 解方程： （1） （2） 20. 如图，网格中每个小正方形的边长均为． （1）在下面所示的网格纸中，画出将图中画出将图中向右平移个单位，得，（其中点对应点，点B对应点，点对应点） （2）求在平移过程中扫过图形面积． 21. 完成下面的证明. 如图，点B在上，，平分，，于点E. 求证：. 证明：∵（已知） ∴（ ） ∵（已知） ∴ 即 ∵平分（已知） ∴（ ） ∴（__________）（等量代换） ∴（ ） ∴（_________）（ ） ∵（已知） ∴（ ） ∴（ ） 22. 哈市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要天完成；若乙队单独做需要天完成． （1）若甲乙两队同时施工天，余下工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？ （2）在（1）的条件下，若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配，已知这项工程改造的总报酬为万元，问甲队和乙队各得报酬多少钱？ 23. 已知，，平分，． （1）如图1，求证： （2）如图2，与延长线相交于点，，求的度数 24. 某中学计划用万元从工厂购进台电子白板一体机．已知有三种不同型号的一体机，出厂价分别为种每台元，种每台元，种每台元． （1）若学校同时购进两种不同型号一体机共台，用去万元，请你帮学校研究一下购进方案； （2）若工厂销售一台种一体机可获利元，销售一台种一体机可获利元，销售一台种一体机可获利元，在同时购进两种不同型号的一体机方案中，为了使工厂获利最多，应选择哪种方案？