12.2 全等三角形的判定（1）课件+教学设计+导学案+精准作业布置2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2 全等三角形的判定（1） 导学案 学习目标： 1. 了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等. 2. 经历探索“SSS”判定全等三角形的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 3.在复杂的图形中进行三角形全等条件的分析和探索. 一、情景引入 小明家的衣柜上镶有两块全等三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办? ( 内错角相等 同位角相等 同旁内角互补 )二、新知探究 ( 性质 ) ( 判定 )两直线平行 类比平行线的性质和判定： ( 对应边相等 对应角相等 ) 全等三角形 ( 用几何语言描述对应边相等，对应角相等： ) 思考：是否一定要满足这六个条件，才能保证△ABC≌△A′B′C′ 呢？ 若不是，则需要满足几个条件呢？ 动手画一画 探究1 满足一个条件相等，可以判定的三角形全等吗？ (1) 画出一个一条边边长为 5 cm 的三角形. (2) 画出一个角为 30^0 的三角形. 探究2 满足两个条件相等，可以判定的三角形全等吗？ (1) 画出一个一条边边长为 5 cm，一条边边长为 4 cm的三角形. (2) 有两个角分别相等，可以判定的三角形全等吗？ (3) 画出一个一条边边长为 5 cm，一个角为 30° 的三角形. 追问：满足三个条件相等，可以判定的三角形全等吗？ 满足三个条件时，又分为几种情况呢？ 探究3 三条边分别相等，可以判定三角形全等吗？ 任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′， 使 A′B′ = AB ，B′C′ = BC，C′A′ = CA. 把画好的△A′B′C′ 剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？ 任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′， 使 A′B′ = AB ，B′C′ = BC，C′A′ = CA. 把画好的△A′B′C′ 剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？ ( 几何语言： ) 3、 典例分析 例1 如图，有一个三角形钢架，AB = AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架.求证：△ABD≌△ACD. 归纳： 小试牛刀 1.如图1，伞是大家的朋友，总在我们需要时为大家遮风挡雨. 如图2，伞圈 D 沿着伞柄 AP 滑动时，总有伞架 BD = CD，AB = AC，试问：伞柄 AP 始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC 吗？为什么？ 图1 图2 动手画一画 通过直尺和圆规，已知一条边可以画出已知边， 已知一个角能否画出已知角？ 已知：∠AOB ， 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′ = ∠AOB. 四、课堂小结 本节课，你学到了什么数学知识？ 学会了哪些学习方法？ 五、当堂练习 1.如图，AB＝CD，AD＝BC，则下列结论： ①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA； ③△ABD≌△CDB；④ AB∥CD. 正确的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 2.如图，AB = DC ，AC=DB, 证明：△ABC≌△DCB. 3.如图 ，AC =DF，BF =EC，AB = DE. 求证：(1)△ABC≌△DEF； (2) ∠A = ∠D. 六、布置作业 见精准作业单 学科网（北京）股份有限公司 $$ 12.2 全等三角形的判定（1） 教学设计 学习目标： 1. 了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等. 2. 经历探索“SSS”判定全等三角形的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 3.在复杂的图形中进行三角形全等条件的分析和探索. 一、情景引入 小明家的衣柜上镶有两块全等三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办? ( 内错角相等 同位角相等 同旁内角互补 )二、新知探究 ( 性质 ) ( 判定 )两直线平行 类比平行线的性质和判定： ( 性质 ) ( 对应边相等 对应角相等 ) ( 判定 )全等三角形 ( 用几何语言描述对应边相等，对应角相等： ① AB = A′B′ ，② BC = B′C′ ③ CA = C′A′，④∠A =∠A′ ⑤∠B =∠B′，⑥∠C =∠C′ ) 思考：是否一定要满足这六