【优化数学】第一章 集合与常用逻辑用语-2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试基础卷（人教A版2019）

2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试基础卷（人教A版2019） 第一单元 集合与常用逻辑用语 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2021秋·湖南长沙·高二长郡中学校联考阶段练习）集合，则集合A的元素有（     ）个. A．4 B．5 C．6 D．7 2．（2021秋·广东广州·高三广州市第一中学校考阶段练习）设，则“”是“”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2021·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）已知为全集的两个不相等的非空子集，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·山东济南·高二济南市历城第二中学校考期末）命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·河北石家庄·石家庄二中校考模拟预测）已知集合，，则的真子集个数为（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．（2021·江西抚州·临川一中校考模拟预测）已知集合，集合，设集合，则下列结论中正确的是 A． B． C． D． 7．（2022秋·浙江杭州·高一浙江省临安中学校考期中）若，则“”是 “”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2020秋·陕西渭南·高一校考阶段练习）集合论是德国数学家康托尔（G. Cantor）于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用表示有限集合A中元素的个数，如：，则.若对于任意两个有限集合A，B，有.2020年高考后某校考生再创佳绩，其中收到重点大学录取通知书的有172人，收到师范类大学录取通知书的有121人，这些人中收到重点师范类大学（既是重点大学又是师范类大学）录取通知书的有33人，那么该校考生2020年收到重点大学和师范类大学录取通知书的总人数为（    ）    A．293 B．260 C．205 D．154 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．（2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考阶段练习）已知，且，，，则取值可能为（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考阶段练习）设全集，集合，，则包含的集合可以是（    ） A． B． C． D． 11．（2020春·湖南长沙·高二长郡中学校考阶段练习）下面命题正确的是（    ） A．“ ”是“”的充分不必要条件 B．命题“任意，则”的否定是“存在，则”. C．设，则“且 ”是“”的必要而不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 12．（2022秋·山东泰安·高一泰安一中校考期中）已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（    ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．（2020秋·四川成都·高二成都七中校考阶段练习）若命题是假命题，则实数的取值范围为 . 14．（2022秋·安徽合肥·高一校考期中）设，集合，则 ． 15．（2022秋·广东梅州·高一大埔县虎山中学校考期中）已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 . 16．（2023秋·福建厦门·高一福建省厦门第二中学校考阶段练习）已知集合，或.若，则实数的取值范围是 ． 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（2023秋·河北邢台·高一邢台一中校考阶段练习）已知，. (1)若是的子集，求实数的值； (2)若是的子集，求实数的取值范围. 18．（2023秋·河南许昌·高一许昌市建安区第一高级中学校考阶段练习）已知集合. (1)若集合，且，求的值； (2)若集合，且A∩C＝C，求a的取值范围. 19．（2022秋·四川巴中·高一统考期中）已知集合. (1)若是的充分条件，求实数的取值范围； (2)若命题“”为真命题，求实数的取值范围. 20．（2022春·江西吉安·高二校联考期中）已知集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|a+2≤x≤3a}． (1)当a＝2时，求A∩B； (2)若B⊆A，求实数a的取值范围． 21．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第一中学校校考阶段练习）已知集合，，． (1)命题，都有，若命题p为真命题，求a的值； (2)若是的必要条件，求m的取值范围． 22．（2023秋·辽宁沈阳·高一沈阳二中校考阶