【优化数学】第三章 函数的概念与性质-2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试基础卷（人教A版2019）

2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试基础卷（人教A版2019） 第三章 函数的概念与性质 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（浙江省精诚联盟2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题）已知函数则等于（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·福建龙岩·高三上杭一中校考阶段练习）已知函数为奇函数，且，则（    ） A． B． C．2 D．4 3．（2023·全国·高一专题练习）幂函数（是常数）的图象一定经过点（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高一专题练习）某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），每件商品售价为元，假设每月所生产的产品能全部售完．当月所获得的总利润用（万元）表示，用表示当月生产商品的单件平均利润，则下列说法正确的是（    ） A．当生产万件时，当月能获得最大总利润万元 B．当生产万件时，当月能获得最大总利润万元 C．当生产万件时，当月能获得单件平均利润最大为元 D．当生产万件时，当月能获得单件平均利润最大为元 5．（2023秋·福建三明·高一三明一中校考阶段练习）已知函数，如下表所示：则不等式的解集为（    ） x 0 1 1 x 0 1 1 1 A． B． C． D． 6．（2023秋·四川遂宁·高三四川省蓬溪中学校校考阶段练习）已知定义在上的奇函数满足：的图象是连续不断的且为偶函数.若有，则下面结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题）定义在上的函数满足，则下列是周期函数的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·河北石家庄·高三石家庄二中校考阶段练习）已知定义在上的函数满足，，在区间内单调且，则（    ） A． B．5055 C． D．1011 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第三十二中学校校考阶段练习）下列各组函数表示同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 10．（2023·全国·高一专题练习）已知幂函数的图象经过点，则（    ） A．的定义域为 B．的值域为 C．是偶函数 D．的单调增区间为 11．（2023秋·山东·高三校联考阶段练习）已知定义在上的函数满足，且，则（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·黑龙江牡丹江·高一牡丹江一中校考期中）高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影． 设，用符号表示不大于的最大整数，如称函数叫做高斯函数． 下列关于高斯函数的说法正确的有（    ） A． B．若，则 C．函数的值域是 D．函数在上单调递增 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．（2022秋·新疆乌鲁木齐·高一校考期中）已知幂函数的图像过点，则 ． 14．（2022秋·天津·高一校考期中）已知幂函数在上为增函数，则实数m的值是 ． 15．（2023秋·福建三明·高一三明一中校考阶段练习）函数的定义域为 . 16．（2023秋·四川绵阳·高三绵阳南山中学实验学校校考阶段练习）设定义在上的函数与的导函数分别为和， 若，， 且为奇函数， 则下列说法中一定正确的是 . （1）函数的图象关于对称； （2）； （3）； （4） 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（2023·全国·高一专题练习）已知函数， (1)求的定义域； (2)求，的值； (3)当时，求的值. 18．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·高三统考阶段练习）已知幂函数在上是减函数，. (1)求的解析式； (2)若，求实数的取值范围. 19．（2023·全国·高一专题练习）某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍惜水果树的单株产量(单位：千克)与施用肥料(单位：千克)满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为(单位：元) (1)写单株利润(元)关于施用肥料(千克)的关系式； (2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 20．（2023秋·福建三明·高一三明一中校考阶