【优化数学】第二章 一元二次函数、方程和不等式-2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试基础卷（人教A版2019）

2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试基础卷（人教A版2019） 第二章 一元二次函数、方程和不等式 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2023秋·辽宁沈阳·高一沈阳二中校考阶段练习）已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·山东济宁·高一济宁市育才中学校考阶段练习）若，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·湖南株洲·高一株洲二中校考阶段练习）若不等式的解集是，则的解集为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·浙江金华·高一浙江省东阳市外国语学校校考阶段练习）设，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2023秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考阶段练习）“”是“不等式对任意的恒成立”的（    ）条件 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023秋·山东泰安·高一山东省泰安第二中学校考阶段练习）下列结论正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时，的最小值是 D．当时，的最小值为1 7．（2023秋·贵州黔东南·高三校考阶段练习）若，为真命题，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·山西运城·高二校考阶段练习）已知，，若，则的最小值是（    ） A．2 B． C． D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．（2023秋·陕西西安·高一西北工业大学附属中学校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．，则 D．若，则 10．（2023秋·云南·高一云南师大附中校考阶段练习）已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（    ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为或 D． 11．（2023春·河北保定·高二河北省唐县第一中学校考期中）已知a>0，b>0，且a+b=1，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023秋·宁夏石嘴山·高一石嘴山市第三中学校考阶段练习）下列结论错误的是（    ） A．若函数对应的方程没有根，则不等式的解集为R； B．不等式在R上恒成立的条件是且； C．若关于x的不等式的解集为R，则； D．不等式的解为. 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．（2023·辽宁沈阳·东北育才双语学校校考一模）若，则的最小值是 . 14．（2023·全国·高一专题练习）已知，则的取值范围是 ． 15．（2023春·河南漯河·高一漯河高中校考开学考试） 设，使不等式成立的的取值范围为 . 16．（2023秋·山东威海·高三校考阶段练习）已知正数x，y满足，则的最小值是 . 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（2023·全国·高一专题练习）（1）已知，求的最小值； （2）已知，求的最大值． 18．（2023·全国·高一随堂练习）回答下列问题： (1)若，且，能否判断与的大小？举例说明． (2)若，且，能否判断与的大小？举例说明． (3)若，且，能否判断与的大小？举例说明． (4)若，，且，，能否判断与的大小？举例说明． 19．（2023秋·福建厦门·高一福建省厦门第二中学校考阶段练习）已知命题“使不等式成立”是假命题 (1)求实数m的取值集合； (2)若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 20．（2023·江苏·高一专题练习）（1）比较和的大小； （2）已知，，求和的取值范围； 21．（2023秋·山东济宁·高一济宁市育才中学校考阶段练习）（1）已知求函数最小值，并求出最小值时的值； （2）问题：正数满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件； （3）利用（2）的结论，求的最小值，并求出使得最小的的值. 22．（2023秋·广西南宁·高一南宁三中校考阶段练习）已知关于的不等式， （1）若，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试基础卷（人教A版2019） 第二章 一元二次函数、方程和不等式 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40