精品解析：山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023级高一第一次质量检测数学试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分：四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数f(x)和g(x)分别由下表给出： x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 f(x) 2 3 4 1 g(x) 2 1 4 3 满足g(f(x))＝1的x值是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列四组函数中，与不相等的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 设集合，，则下列命题中真命题为（ ） A. ， B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 10. 下列叙述中正确的是（ ） A. 若则“"的充要条件是“” B. “”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 C. 若则“对恒成立"的充要条件是“” D. “”是“”的充分不必要条件 11. 已知，，且，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 最大值为 D. 的最小值为 12. 若关于x的不等式0≤ax2+bx+c≤1(a＞0)的解集为｛x|-1≤x≤2｝，则3a+2b+c的值可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则_______． 14. 已知，则不等式的解集是______________. 15. 已知集合，，若，，则实数的值为________． 16. 如图，在半径为4（单位：）的半圆形（为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其顶点，在直径上，顶点，在圆周上，则矩形面积的最大值为______（单位：）. 四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步路） 17. 设集合，集合； （1）当时，求； （2）若，求实数取值范围； 18. 已知,,不等式的解集为. （1）求实数m,n的值； （2）正实数a,b满足,求的最小值. 19. 设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立． （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题与命题一真一假，求实数的取值范围． 20. 已知集合，. （1）求集合A，B： （2）请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面横线处，并回答问题. 若是成立的___________条件，判断实数m是否存在，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由. 21. 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某企业春节期间加班追产提供（万元）的专项补贴.企业在收到政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）.同时企业生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益销售金额政府专项补贴成本. （1）求企业春节期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式； （2）当政府的专项补贴为多少万元时，企业春节期间加班追产所获收益最大？ 22. 已知函数，.若恒成立. （1）求证：； （2）若，且恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023级高一第一次质量检测数学试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分：四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】原命题为特称命题，根据特称命题的否定是全称命题进行否定即可. 【详解】命题“有些实数的绝对值是正数”是特称命题，根据特称命题的否定是全称命题，所以命题的否定应该是“所有实数的绝对值都不是