精品解析：湖南省株洲市攸县第三中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题

攸县三中高一数学月考试卷 （时量：120分钟，总分：150分） 一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 集合用列举法可表示为（ ） A. B. C D. 3. 已知集合，，则：（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题与“，”表述一致的（ ） A. 只有一个实数x，使得 B. 不存在实数x，使得 C. 所有实数x，都有 D. 至少有一个实数x，使得 5. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知：，且，则的最小值是（ ） A. 9 B. 6 C. 4 D. 3 7. “”是“”（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 设，，若，则实数a的值不可以为（ ） A. B. 0 C. 3 D. 二.多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. 集合有8个子集 C. D. 若全集，集合，则或 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题：，的否定是：，. B. 命题：，的否定是：，. C. 是必要而不充分条件. D. 是关于x的方程有一正一负根的充要条件. 11. 对于任意实数a，b，c，d，有以下四个命题，其中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 12. 已知集合，集合，下列关系正确的是（ ）． A B. C. D. 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设集合，集合，则________. 14. 已知集合，则集合的非空真子集的个数为________. 15. 命题“，”的否定是：________. 16. 若集合，，，则集合中的元素个数是________. 四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 17. 设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}. （1）求a，b的值及A，B； （2）求(A∪B)∩C. 18. 已知集合，. （1）若，求，； （2）若，求实数a的取值范围. 19. 集合，. （1）若，，求实数的值； （2）若是的充分不必要条件，求的取值范围. 20. 已知集合，求： （1）当时，中至多只有一个元素，求的取值范围； （2）当满足什么条件时，集合为空集． 21. 命题p：，；命题q：， （1）若命题p为真命题，求实数m取值范围； （2）若命题q为假命题，求实数m的取值范围； （3）若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围. 22. 某公司生产某种产品，其年产量为x万件时利润为万元. （1）当时，年利润为，若公司生产量年利润不低于400万时，求生产量x的范围； （2）在（1）的条件下，当时，年利润为.求公司年利润的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 攸县三中高一数学月考试卷 （时量：120分钟，总分：150分） 一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据补集的定义即可得解. 【详解】由全集，集合， 得. 故选：A. 2. 集合用列举法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将集合中的元素列举出来即可. 【详解】. 故选：D. 3. 已知集合，，则：（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据子集的定义，结合集合相等的定义进行判断即可. 【详解】因为集合中任意一个元素都在集合中， 所以，因此选项AD都不对，因为在集合中，存在元素不在集合中，例如， 所以选项C不正确， 故选：B 4. 下列命题与“，”表述一致的（ ） A. 只有一个实数x，使得 B. 不存在实数x，使得 C. 所有实数x，都有 D. 至少有一个实数x，使得 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在量词命题的描述方法即可得解. 【详解】与“，”表述一致的为至少有一个实数x，使得. 故选：D. 5. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】举特值可知都不正确，根据指数函数为增函数可知