精品解析：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023—2024学年上学期高一年级 第一次月考数学学科试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回. 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5．保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷（选择题60分） 一、单项选择题（本大题包括8个小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）． 1. 已知集合，，那么集合（ ） A. B. C. D. 2. 若，则有（ ） A 最大值18 B. 最大值2 C. 最小值3 D. 最小值6 3. 设集合U=R，A={x|0<x<2}，B={x|x<1}，则图中阴影部分表示的集合为． A. B. {x|x C. {x|0<x≤1} D. 4. 已知命题p：x <1，，则 A. x ≥1, ＞ B. x <1, C. x <1, D. x ≥1, 5. 设均为非零常数，不等式的解集分别为则“”是“”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要 6. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（ ） A. 13 B. 18 C. 21 D. 26 8. 对于实数，规定表示不大于的最大整数，例如，那么不等式成立的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）． 9. 下列关于符号“”使用正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 若a，b，c，，那么下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 11. 若命题“，”是假命题，则的值可能为（ ） A. B. 1 C. 4 D. 7 12. 对于一个非空集合，如果满足以下四个条件： ① ② ③，若且，则 ④，若且，则 就称集合B为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（ ） A. 设，则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合共有4个 B. 设，则集合是集合A一个“偏序关系” C. 设，则含有四个元素且是集合A“偏序关系”的集合B共有6个 D. 是实数集的一个“偏序关系 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13. 用列举法表示集合＝_____ 14. 为丰富学生的课外活动，学校开展了丰富的选修课，参与“数学建模选修课”的有169人，参与“语文素养选修课”的有158人，参与“国际视野选修课”的有145人，三项选修课都参与的有30人，三项选修课都没有参与的有20人，全校共有400人，则只参与两项活动的同学有______人． 15. 已知集合恰有8个子集，则a的取值范围是______． 16. 已知，，且，则的最小值为__________． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17. （1）已知，，，求证：； （2）已知，，，，试比较M与N的大小，并说明理由． 18. 已知集， （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围 19. 已知不等式的解集为 （1）求证：方程必有两个不同的根； （2）若方程的两个根分别为，，求的取值范围． 20. 求下列不等式的解集： （1）； （2）． 21. 如图，某学校为庆祝70周年校庆，准备建造一个八边形的中心广场，广场的主要造型是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为的十字形地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地面，造价为；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为．设总造价为W（单位：元），AD长为x（单位：m）． （1）当时，求草坪面积； （2）当x何值时，W最小？并求出这个最小值． 22. 已知a，，，关于x的方程有两个不相等的实根，且均大于小于0，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$