专题10 相似三角形的应用经典60题-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

专题10 相似三角形的应用经典60题 【精选2023年最新考试题型专训】 【题型目录】 1．（2022秋·江西景德镇·九年级统考期中）两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他们的做法是：在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小宇在学习了小孔成像的原理后，利用如图所示装置来观察小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔（），光屏在距小孔处，小宇测得蜡烛的火焰高度为，则光屏上火焰所成像的高度为（    ）    A． B． C． D． 2．（2022秋·辽宁铁岭·九年级统考阶段练习）如图，圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影，已知桌面的直径为，桌面距离地面，若灯泡距离地面，则地面上阴影部分面积为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023秋·九年级课时练习）如图，左、右并排的两棵大树的高分别为，，两树底部的距离，王红估计自己眼睛距地面1.6m．她沿着连接这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，在前进的过程中，她发现看不到右边较高的树的顶端C．此时，她与左边较低的树的水平距离（    ）    A．小于8m B．小于9m C．大于8m D．大于9m 4．（2023春·江苏常州·八年级统考期末）如图为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为米，踏板长为米，支撑点A到踏脚点D的距离为1米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（   ）．    A．1.5米 B．1.2米 C．1米 D．0.9米 5．（2023·河北保定·统考二模）西周数学家商高总结了用“矩”(如图1)测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A(人眼)望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出长，即可算得物高．若，，，量得，则物体的高为(    )    A． B． C． D． 6．（2023·河北唐山·统考二模）凸透镜成像的原理如图所示，，若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线的距离之比为，则该物体缩小为原来的（  ）    A． B． C． D． 7．（2023·河南郑州·统考二模）凸透镜成像的原理如图所示，．若缩小的实像是物体的，则物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线的距离之比为（焦点和关于O点对称）（    ）    A． B． C．2 D． 8．（2023·河北衡水·校联考二模）如图，在一把尺子（单位：cm）上自左向右的三个位置（都为整十数刻度），依次放置了点光源，竖立的木条，竖直安装的投影幕，已知，且可以在尺子上左右移动，木条在投影幕上的投影为．现将木条从图示位置向左移动，下列说法正确的是（    ）．    A．伸长了 B．伸长了 C．缩短了 D．缩短了 9．（2023春·河北承德·九年级校联考阶段练习）我们都听说过“小孔成像”吧，下图是爱动手操作的小迪做的小实验。小迪测量蜡烛到带孔的挡板的距离是，屏幕到挡板的距离是，屏幕上火焰的高是，则火焰的实际高度为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·浙江·九年级专题练习）如图，小李身高，在路灯O的照射下，影子不全落在地面上．小李离路灯的距离，落在地面上影长，留在墙上的影高，则路灯高为（    ） A．5m B．6m C．7.5m D．8m 11．（2022秋·江苏镇江·九年级统考期末）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门一百步立一表，出西门二百二十五步适可见之，问邑方几何?”它的意思是：如图，分别是正方形的边的中点，，，过点，且步，步， 那么该正方形城邑边长约为（    ）步 A．300 B．260 C．225 D．185 12．（2022秋·河南焦作·九年级统考期末）如图所示，王华晚上在路灯下散步，已知王华的身高米，灯柱的高米，两灯柱之间的距离米，王华在两路灯之间行走时（O、A、三点在一条直线上），则他身子前后的两个影子之和的长为（    ）米． A．6 B．5 C．4 D．3 13．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，九年级（1）班课外活动小组利用平面镜测量学校旗杆的高度，在观测员与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记E，当观测到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合时，测得观测员的眼睛到地面的高度为，观测员到标记E的距离为，旗杆底部到标记E的距离为，则旗杆的高度约是（    ） A． B． C． D． 14．（2023春·广东深圳·九年级专题练习）为了估算河的宽度，我们在河对岸的岸边选定一个目标点记为点A，再在河近岸岸边选点 和点 ，使得 ，然后在河岸上选点 ，使得 ，设 与 交于点 ，如图所示，测得 米，米，米，那么这条河的大致宽度是（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 15