课时跟踪检测（20）样本空间与事件（Word练习）- 【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（人教B版2019）

3 / 4 课时跟踪检测（二十）样本空间与事件 1.下列事件中，不可能事件是(　 ) A.钝角三角形两个小角之和小于90° B.三角形中大边对大角，大角对大边 C.锐角三角形中两个内角和小于90° D.三角形中任意两边的和大于第三边 解析：选C　若两内角的和小于90°，则第三个内角必大于90°，故不是锐角三角形，所以C为不可能事件，而A、B、D均为必然事件. 2.同时投掷两枚大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的样本点的个数是(　 ) A.3 B.4 C.5 D.6 解析：选D　“所得点数之和小于5”有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6个样本点. 3.“某同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是(　 ) A.不可能事件 B.必然事件 C.可能性较大的随机事件 D.可能性较小的随机事件 解析：选D　掷出的3枚骰子全是6点，可能发生，但发生的可能性较小. 4.下列结论正确的是(　 ) A.事件A发生的概率P(A)的值满足0<P(A)<1 B.若P(A)＝0.999，则A为必然事件 C.事件发生的概率表示事件发生的可能性大小 D.若P(A)＝0.001，则A为不可能事件 解析：选C　由事件概率的定义知，事件A发生的概率P(A)的值满足0≤P(A)≤1，故A错误；必然事件发生的概率为1，故B错误；不可能事件发生的概率为0，故D错误. 5.抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X≥5”表示的试验结果是(　 ) A.第一枚6点，第二枚2点 B.第一枚5点，第二枚1点 C.第一枚1点，第二枚6点 D.第一枚6点，第二枚1点 解析：选D　连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数之差是{X|－5≤X≤5，X∈Z}，则“X≥5”表示的试验结果是第一枚6点，第二枚1点. 6.将一枚质地均匀的骰子掷两次，得到的点数依次记为a，b，设事件M为“方程ax2＋bx＋1＝0有实数解”，则事件M中含有样本点的个数为(　 ) A.6 B.17 C.19 D.21 解析：选C　将一枚质地均匀的骰子掷两次，得到的点数依次记为a和b， ∵方程ax2＋bx＋1＝0有实数解， ∴Δ＝b2－4a≥0， 则M＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,5)，(5,6)，(6,5)，(6,6)}，共含19个样本点. 7.从3双鞋子中，任取4只，其中至少有两只鞋是一双，这个事件是________事件(填“必然”“不可能”或“随机”). 答案：必然 8.从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数，则“和为奇数”这一事件包含的样本点个数为________. 解析：从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数有(1,2，3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4，5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，共10种情况，其中(1,2,4)，(1,3,5)，(2,3,4)，(2,4,5)三个数字之和为奇数. 答案：4 9.投掷两枚骰子，点数之和为8的样本点有________个，点数之和不大于4的样本点有________个. 解析：点数之和为8的样本点有(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，共5个.点数之和不大于4的样本点有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(3,1)，(2,2)，共6个. 答案：5　6 10.袋中装有形状与质地相同的4个球，其中黑色球2个，记为B1，B2，白色球2个，记为W1，W2，从袋中任意取2个球，请写出该随机试验一个不等可能的样本空间Ω＝______________________. 解析：从袋中任取2个球， 所有情况为B1B2，B1W1，B1W2，B2W1，B2W2，W1W2. 其中一个不等可能的样本空间为Ω＝{B1B2，B1W1，B2W1}， 此样本空间中两个黑球的情况有1个，一黑一白的情况有2个，是不等可能的样本空间. 答案：{B1B2，B1W1，B2W1}(答案不唯一) 11.在一个不透明的口袋中装有大小相同标号不同的5张卡片，其中3张红色，2张白色. (1)从中一次摸出两张卡片，共有多少个样本点？ (2)从中先后各取一张卡片(每次取后立即放回)，共有多少个样本点？ 解：不妨记3张红色卡片为1,2,3号，2张白色卡片为4,5号. (1)“从中一次摸出两张卡片”，无顺序，故这个试验中等可能出现的结果有10种，分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3