课时跟踪检测（54）频率与概率（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（人教A版2019）

课时跟踪检测（五十四） 频率与概率 1．在天气预报中，有“降水概率预报”．例如，预报“明天降水概率为85%”，这是指(　 ) A．明天该地区有85%的地区降水，其他15%地区不降水 B．明天该地区约有85%的时间降水，其他时间不降水 C．气象台的专家中，有85%的人认为会降水，另外15%的专家认为不降水 D．明天该地区降水的可能性为85% 解析：选D　概率的本质含义是事件发生的可能性大小，所以D正确． 2．根据统计，某篮球运动员在1 000次投篮中，命中的次数为560次，则该运动员(　 ) A．投篮命中的频率为0.56 B．投篮10次至少有5次命中 C．投篮命中的概率为0.56 D．投篮100次有56次命中 解析：选A　由题意可知投篮命中的频率为＝0.56，得到的频率可能比概率大，也可能小于概率，也可能等于概率，故A正确，C错误；投篮10次或100次相当于做10次或100次实验，每一次的结果都是随机的，其结果可能一次没中，或者多次投中等，频率、概率只反映事件发生的可能性的大小，不能说明事件是否一定发生，故B、D错误．故选A. 3．(多选)下列说法正确的是(　 ) A．一个人打靶，打了10发子弹，有6发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为0.6 B．某地发行福利彩票，其回报率为47%，有个人花了100元钱买彩票，一定会有47元回报 C．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同 D．大量试验后，可以用频率近似估计概率 解析：选CD　某人打靶，射击10次，击中6次，那么此人中靶的频率为0.6，故A错误；买彩票是一个随机事件，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，故B错误；根据古典概型的概率公式可知C正确；大量试验后，可以用频率近似估计概率，故D正确． 4．在这个热“晴”似火的7月，多地持续高温，某市气象局发布高温橙色预警信号(高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上)，在今后的3天中，每一天最高气温37摄氏度以上的概率是.某人用计算机生成了20组随机数，结果如下： 116 785 812 730 134 452 125 689 024 169 334 217 109 361 908 284 044 147 318 027 若用0,1,2,3,4表示高温橙色预警，用5,6,7,8,9表示非高温橙色预警，则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是(　 ) A. B. C. D. 解析：选A　今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的随机数有12个，分别为116,812,730,452,125,217,109,361,284,147,318,027，则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是＝. 5．随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4 500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如下表： 满意状况 不满意 比较满意 满意 非常满意 人数 200 n 2 100 1 000 根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是(　 ) A. B. C. D. 解析：选C　由题意得，n＝4 500－200－2 100－1 000＝1 200，所以随机调查的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的总人数为1 200＋2 100＝3 300.所以随机调查的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的频率为＝.由此估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为. 6．(多选)支气管炎患者会咳嗽失眠，给患者日常生活带来严重的影响．某医院老年患者治愈率为20%，中年患者治愈率为30%，青年患者治愈率为40%.该医院共有600名老年患者，500名中年患者，400名青年患者，则(　 ) A．若从该医院所有患者中抽取容量为30的样本，老年患者应抽取12人 B．该医院青年患者所占的频率为 C．该医院的平均治愈率为28.7% D．该医院的平均治愈率为31.3% 解析：选ABC　由分层随机抽样可得，老年患者应抽取30×＝12人，故A正确；青年患者所占的频率为＝，故B正确；医院的平均治愈率为≈28.7%，故C正确；由C知D错误． 7．在用随机数(整数)模拟“有4个男生和5个女生，从中抽选4个，并选出2个男生2个女生”的概率时，可让计算机产生1～9的随机整数，并且1～4代表男生，用5～9代表女生．因为是选出4个，所以每4个随机数作为一组．若得到的一组随机数为“4678”，则它代表的含义是________． 解析：用1～4代表男生，用5～9代表女生，4678表示1个男生3个女生． 答案：选出的4人中