[阶段质量评价] 第10章 概率（Word练习）- 【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（人教A版2019）

[阶段质量评价] 第十章　概　率 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列事件是必然事件的是(　 ) A．在标准大气压下，水加热到80 ℃时会沸腾 B．实数的绝对值不小于零 C．某彩票中奖的概率为，则买100 000张这种彩票一定能中奖 D．连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现2点向上 解析：选B　因为在标准大气压下，水加热到100 ℃才会沸腾，所以A不是必然事件；因为实数的绝对值不小于零，所以B是必然事件；因为某彩票中奖的概率为，仅代表可能性，所以买100 000张这种彩票不一定能中奖，即C不是必然事件；抛掷骰子，每一面出现都是随机的，所以D是随机事件． 2．某射手的一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别为0.2,0.3,0.1.则此射手在一次射击中不够8环的概率为(　 ) A．0.4 B．0.3 C．0.6 D．0.9 解析：选A　由已知得在一次射击中不够8环的概率为1－0.2－0.3－0.1＝0.4，故选A. 3．抛掷一枚质地均匀的骰子，事件A表示“向上的点数是奇数”，事件B表示“向上的点数不超过3”，则P(A∪B)＝(　 ) A. B. C. D．1 解析：选B　A包含向上的点数是1,3,5的情况，B包含向上的点数是1,2,3的情况，所以A∪B包含了向上的点数是1,2,3,5的情况．故P(A∪B)＝＝. 4．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　 ) A．至少有一个红球与都是黑球 B．至少有一个黑球与都是黑球 C．至少有一个黑球与至少有1个红球 D．恰有1个黑球与恰有2个黑球 解析：选D　从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，可能为1红1黑、2红、2黑．至少有一个红球包括1红1黑、2红，与都是黑球是对立事件，故A不正确；至少有一个黑球包括1红1黑、2黑，与都是黑球不是互斥事件，故B不正确；至少有一个黑球包括1红1黑、2黑，至少有1个红球包括1红1黑、2红，不是互斥事件，故C不正确；恰有1个黑球与恰有2个黑球是互斥事件而不是对立事件，故D正确． 5．盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的商品盒子．已知某盲盒产品共有2种玩偶，小明依次购买3个盲盒，则他能集齐这2种玩偶的概率是(　 ) A. B. C. D. 解析：选D　设两种玩偶对应的盲盒分别为a，b，小明依次购买3个盲盒，所有的样本点有aaa，aab，aba，baa，abb，bab，bba，bbb，共8种，其中，事件“这2种玩偶齐全”所包含的样本点有aab，aba，baa，abb，bab，bba，共6种，故所求概率为P＝＝. 6．一个学习小组有5名同学，其中2名男生，3名女生．从这个小组中任意选出2名同学，则选出的同学中既有男生又有女生的概率为(　 ) A. B. C. D. 解析：选C　5人小组中，设2名男生分别为a，b,3名女生分别为A，B，C，则任意选出2名同学，共有(a，b)，(a，A)，(a，B)，(a，C)，(b，A)，(b，B)，(b，C)，(A，B)，(A，C)，(B，C)10个样本点，其中选出的同学中既有男生又有女生共有(a，A)，(a，B)，(a，C)，(b，A)，(b，B)，(b，C)6个样本点，所以P＝＝. 7．袋中有2个白球，2个黑球，若从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是(　 ) A. B. C. D. 解析：选D　设2个白球为A、B,2个黑球为a，b，则有AB，Aa，Ab，Ba，Bb，ab共6种等可能的结果，事件“至少摸出1个黑球”所含有的样本点为Aa，Ab，Ba，Bb，ab共5种，根据古典概型的概率公式可知，事件“至少摸出1个黑球”的概率是. 8．概率论起源于博弈游戏.17世纪，曾有一个“赌金分配”的问题：博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏，每局比赛都能分出胜负，没有平局．双方约定，各出赌金48枚金币，先赢3局者可获得全部赌金．但比赛中途因故终止了，此时甲赢了2局，乙赢了1局．问这96枚金币的赌金该如何分配？数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率”的知识，合理地给出了赌金分配方案．该分配方案是(　 ) A．甲48枚，乙48枚 B．甲64枚，乙32枚 C．甲72枚，乙24枚 D．甲80枚，乙16枚 解析：选C　根据题意，甲、乙两人每局获胜的概率均为，假设两人继续进行比赛，甲获取96枚金币的概率P1＝＋×＝，乙获取96枚金币的概率P2＝×＝，则甲应该获得96×＝72枚金币，乙应该获得96×＝24枚金币． 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得2分，有