第07讲 探索勾股定理（第2课时）（9类题型）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）

第07讲 探索勾股定理（第2课时）（9类题型） 课程标准 学习目标 1.勾股定理的应用； 1.掌握勾股定理的应用； 知识点01：勾股定理的应用 勾股定理的作用 已知直角三角形的任意两条边长，求第三边； 用于解决带有平方关系的证明问题； 3． 与勾股定理有关的面积计算； 4．勾股定理在实际生活中的应用． 【即学即练1】 1．（2023·浙江·八年级假期作业）如图所示的是一个长方体笔筒，底面的长、宽分别为和，高为，将一支长为的签字笔放入笔筒内，则签字笔露在笔筒外的的长度最少为（    ）    A． B． C． D． 【即学即练2】 2．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，这是一个供滑板爱好者使用的形池，该形池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是弧长为的半圆，其边缘（边缘的宽度忽略不计），点在上，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离为（    ）    A． B． C． D． 题型01 求梯子滑落高度 1．（2023春·山西吕梁·八年级校联考期中）如图，一架长的梯子靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端到墙根的距离为，如果梯子的顶端下滑至处，那么梯子底端将滑动（    ）    A． B． C． D． 2．（2023春·贵州铜仁·八年级校考阶段练习）如图，一个梯子 长米，顶端A 靠在墙上的上，这时梯子下端B 与墙角C距离为6米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为1米，则梯子顶端A下落了 米？（精确到 ）    3．（2023秋·福建漳州·八年级校考阶段练习）一架云梯长，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端离墙． (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少？ 题型02 求旗杆高度 1．（2023春·河南开封·八年级统考期末）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为 （滑轮上方的部分忽略不计）（    ）    A． B． C． D． 2．（2023春·山东济南·七年级统考期末）如图，小霞将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端12米处，发现此时绳子底端距离打结处约6米，则滑轮到地面的高度为 米．    3．（2023春·河南安阳·八年级校考期中）在第十四届全国人大一次会议召开之际，某中学举行了庄严的升旗仪式．看着着冉升起的五星红旗（如图1），小乐想用刚学过的知识计算旗杆的高度．如图2，为旗杆上用来固定国旗的绳子，点距地面的高度．将绳子拉至的位置，测得点到的距离，到地面的垂直高度，求旗杆的高度． 题型03 求小鸟飞行距离 1．（2023春·重庆云阳·八年级校考阶段练习）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树稍飞到另一棵树的树稍，问小鸟至少要飞行（    ） A．6米 B．8米 C．10米 D．14米 2．（2023·浙江·八年级假期作业）在一棵树的5米高B处有两个猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树10米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 米. 3．（2023春·湖南衡阳·八年级校考开学考试）如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？ 题型04 求大树折断的高度 1．（2023春·新疆巴音郭楞·八年级校考期中）如图，一棵大树，在一次强风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分树头A着地与树底部B的距离为米，这棵大树的高度为（    ）米．      A．6 B．9 C．12 D．27 2．（2023春·山东临沂·八年级校考阶段练习）如右图，小旭放风筝时线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面．则风筝距离地面的高度为 米．    3．（2023春·陕西渭南·八年级统考期末）如图所示，在一次暴风雨后，一棵大树从离地面处被折断，经测量树的顶端与地面的接触点A离树根部C的距离，若在该树正上方离地面处有高压电线，请判断该树在折断前是否接触到电线？并说明你的理由．    题型05 解决水杯中筷子问题 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，有一个水池，水面是边长为10尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好