1.5.2 科学记数法-【数学一起课件】初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版）

第一章 有理数 授课：XXX 科学记数法 学习目标 了解科学记数法的意义. 会用科学记数法表示较大的数. 1 2 新知探究 在生活中，我们会遇到一些数，例如，太阳的半径、光的速度、目前世界人口等. 光速约 300 000 000 m/s 太阳半径约 696 000 km 世界人口约7 000 000 000人 新知探究 问题1 观察刚才出现的三个数，你能发现它们有什么特点吗？ 300 000 000 696 000 7 000 000 000 都是比较大的数 读、写这样大的数有一定困难 有没有简单的表示方法呢？ 新知探究 问题2 回顾有理数的乘方运算，计算下列式子： 新知探究 问题3 观察上述计算结果，指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 指数 与运算结果中的0的个数 2 2 3 3 4 4 10的次幂等于 （在1的后面有个0） 新知探究 问题4 能否利用10的乘方表示一些大数呢？ 567 000 000 例如 读作“5.67乘10的8次方（幂）” 新知探究 问题5 像这样将写成 的形式有什么优点？ 这样不仅可以使书写简短， 同时还便于读数. 新知探究 科学记数法 像上面这样， 把一个大于10的数表示成 的形式（其中大于或等于且小于，是正整数），使用的是科学记数法. 例题解析 例1 据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人，14.12亿用科学记数法表示为（ ） 【解析】 科学记数法是指把一个大于10的数表示成 的形式（其中大于或等于且小于，是正整数）. A. B. C. D. 14.1亿 新知探究 问题6 在生活中，我们还会遇到绝对值比较大的负数，又该如何用科学记数法表示呢？ 例如 先用科学记数法写出其相反数的形式. 再添加负号即可. 1 2 例题解析 例2 用科学记数法表示下列各数： . 解： 大于或等于且小于，是正整数 当 时，可以省略不写 例题解析 例2 用科学记数法表示下列各数： . 解： 大于或等于且小于，是正整数 例题解析 例2 用科学记数法表示下列各数： . 解： 大于或等于且小于，是正整数 新知探究 问题7 通过以上的解题过程，如何能够快速且准确地找到科学记数法 中的和呢？ 确定 将原数的小数点移到从左到右第 1 个不是 0 的数字的后边即可得到 的取值. 新知探究 问题7 通过以上的解题过程，如何能够快速且准确地找到科学记数法 中的和呢？ 确定 按小数点移动的位数来确定 ，小数点向左移动了几位，就等于几. 新知探究 问题8 再继续观察一下，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 确定 根据原数的整数位数来确定 ， 等于原数的整数位数减1. 7位 8位 12位 新知探究 的确定方法： 科学记数法 中和 的确定方法 的确定方法有两种： 1 2 将原数的小数点移到从左到右第 1 个不是 0 的数字的后边即可得到 的取值. ①按小数点移动的位数来确定 ，小数点向左移动了几位，就等于几. ②根据原数的整数位数来确定 ， 等于原数的整数位数减1. 即用科学记数法表示一个位整数，其中10的指数是 . 例题解析 例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ . 解： 用科学记数法表示的数中的是多少，就把中的小数点向右移动多少位，不够的数位添上0，从而确定原数. 例题解析 问题9 是否可以根据整数的位数与中10的指数的关系来转化成原数呢？ 4位 8位 所以原数的整数位数是 4. 所以原数的整数位数是 8. 例题解析 方法一： 还原用科学记数法表示的数的方法 方法二： 1 2 用科学记数法表示的数中的是多少，就把中的小数点向右移动多少位，不够的数位添上0，从而确定原数. 把用科学记数法表示的数中的指数加上1就得到原数的整数位数，从而确定原数. 课堂小结 形式： （其中大于或等于且小于，是正整数） 科学记数法 还原用科学记数法表示的数 表示绝对值比较大的数(大于10) 确定：将原数的小数点移到从左到右第 1 个不是 0 的数字的后边即可得到 . 确定 ：①按小数点移动的位数来确定；②根据原数的整数位数来确定. 中的是多少，就把中的小数点向右移动多少位，不够的数位添上0. 中的指数加上1就得到原数的整数位数，从而确定原数. 随堂练习 1. 2022年6月13日，由四川省文物考古研究院和三星堆研究院、三星堆博物馆联合主办的“考古中国”重要项目——三星堆遗址考古发掘阶段性成果新闻通气会在三星堆博物馆举行，会上发布三星堆遗址祭祀区考古工作阶段性重大成果：6座坑共计出土编号文物近13000件. 将数据13000用科学记数法表示为（ ） 【解析】 确定的值时，要看把原数变成时，按小数点移动的位数来确定