综合测试卷（1）-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教B版）

综合测试卷(一) (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.“中国梦”的英文翻译为“China Dream”,其中China又可简写为CN,从“CN Dream”中取6个不同的字母排成一排,含有“ea”字母组合(顺序不变)的不同排列共有 (C) A.360种 B.480种 C.600种 D.720种 解析　从其他5个字母中任取4个,然后与“ea”进行全排列,共有=600(种),故选C。 2.互不相同的5盆菊花,其中2盆为白色,2盆为黄色,1盆为红色,现要摆成一排,要求红色菊花摆放在正中间,白色菊花不相邻,黄色菊花也不相邻,共有摆放方法 (D) A.种 B.种 C.种 D.种 解析　红色菊花摆放在正中间,白色菊花不相邻,黄色菊花也不相邻,即红色菊花两边各一盆白色菊花,一盆黄色菊花,共有种摆放方法。 3.设随机变量X的分布列为 X 1 2 3 4 P m 则P(|X-3|=1)等于 (B) A. B. C. D. 解析　根据分布列的性质得出+m++=1,则m=,随机变量X的分布列为 X 1 2 3 4 P 所以P(|X-3|=1)=P(X=4)+P(X=2)=。 4.若=6,则n= (A) A.5 B.7 C.6 D.4 解析　因为=6,n≥3,所以n(n-1)(n-2)=6×,化简得n-2=3,解得n=5。故选A。 5.在(1+x)-(1+x)2-(1+x)3-…-(1+x)9的展开式中,x2的系数等于 (D) A.-280 B.-300 C.-210 D.-120 解析　在(1+x)-(1+x)2-(1+x)3-…-(1+x)9的展开式中,x2的系数为-(++…++)=-(++…+)=-(++…+)=…=-=-120。故选D。 6.设随机变量X的等可能的取值为1,2,3,…,n,如果P(X<4)=0.3,那么 (C) A.n=3 B.n=4 C.n=10 D.n不能确定 解析　因为X是等可能地取值,所以P(X=k)=(k=1,2,…,n)。因为P(X<4)==0.3,所以n=10。 7.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率为 (B) A. B. C. D. 解析　任取3个数字,组成没有重复数字的三位数,共有+×=648(个),其中能被3整除的三位数有12+30=228(个),故不能被3整除的数有420个,其概率为=。 8.安排3名志愿者完成5项工作,每人至少完成1项,每项工作至少由1人完成,则不同的安排方式共有 (D) A.120种 B.180种 C.240种 D.150种 解析　根据题意,分2步进行分析:①将5项工作分成3组,若分成1,1,3的三组,有=10种分组方法,若分成1,2,2的三组,有=15种分组方法,则将5项工作分成3组,有10+15=25种分组方法;②将分好的三组全排列,对应3名志愿者,有=6种情况。所以不同的安排方式共有25×6=150种。故选D。 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.对于回归分析,下列说法正确的是 (ABC) A.在回归分析中,变量间的关系若是非确定性关系,因变量不能由自变量唯一确定 B.线性相关系数可以是正的或负的 C.回归分析中,如果r2=1,说明X与Y之间完全线性相关 D.相关系数r∈(-1,1) 解析　相关系数|r|≤1,即r∈[-1,1]。 10.在肥胖与患心脏病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是 (AC) A.若χ2>6.635,我们有99%的把握说肥胖与患心脏病有关 B.从独立性检验可知有99%的把握说肥胖与患心脏病有关时,我们说某人肥胖,那么99%的可能患有心脏病 C.若从统计量中求出有95%的把握认为肥胖与患心脏病有关,是指有5%的可能性使得推断出现错误 D.以上三种说法都不正确 解析　由独立性检验可知“有99%的把握”和“95%的把握”指的是统计上的关系,是一个概率值。 11.设X~N(μ,σ2),其概率密度函数的最大值为,分布密度函数F(x)=P(X<x),且满足F(3)=1-F(3),则 (AD) A.μ=3 B.μ=0 C.σ= D.σ= 解析　正态分布密度函数的最大值为=,故σ=。又因为F(3)=1-F(3),所以直线x=3为正态曲线的对称轴,所以μ=3。 12.已知(a+b)n的展开式中第5项的二项式系数最大,则n的值可以为 (ABC) A.7 B.8 C.9 D.10 解析　因为(a+b)n的展开式中第5项的二项式系数最大,则n=7,8