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高中数学 选择性必修 第二册 B版
课时达标检测(三)
排列与排列数
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甲乙,甲丙,乙甲,乙丙,丙甲,丙乙
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基础达标
一、单项选择题
1.将5辆车停放在5个车位上,若A车不停在1号车位上,则不同的停车方案有
( )
A.24种
B.78种
C.96种
D.120种
解析 A车不停在1号车位上,它可以停在其他4个车位上,有种停法,另外4辆车可在余下四个车位中全排列,有种停法,故共有=96(种)停车方案。
2.已知-=10,则n的值为
( )
A.4
B.5
C.6
D.7
解析 由-=10,得(n+1)n-n(n-1)=10,解得n=5。
3.有5名同学被安排在周一至周五值日,已知同学甲只能在周一值日,那么5名同学值日顺序的编排方案共有
( )
A.12种
B.24种
C.48种
D.120种
解析 因为同学甲只能在周一值日,所以除同学甲外的4名同学将在周二至周五值日,所以5名同学值日顺序的编排方案共有=24(种)。
4.已知n∈N*,n<21,则(21-n)(22-n)…(100-n)=
( )
A.
B.
C.
D.
解析 因为21-n,22-n,…,100-n,共有80个数,且最大的数为100-n,所以原式=。
5.从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为a,b,共可得到lg a-lg b的不同值的个数是
( )
A.9
B.10
C.18
D.20
解析 首先从1,3,5,7,9这五个数中任取两个不同的数排列,共有=20(种)排法,因为=,=,所以从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到
lg a-lg b的不同值的个数是20-2=18。
6.将4张相同的博物馆参观票分给5名同学,每名同学至多1张,并且票必须分完,那么不同的分法的种数为
( )
A.54
B.45
C.5×4×3×2
D.5
解析 由于参观票只有4张,而人数为5人,且每名同学至多1张,故一定有1名同学没有票。因此从5名同学中选出1名没有票的同学,有5种选法。又因为4张参观票是相同的,不加以区分,所以不同的分法有5种。
二、多项选择题
7.下列问题中是排列问题的有
( )
A.从甲、乙、丙三名同学中选