课时达标检测(21) 函数的最大(小)值（课件PPT）-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教A版）

高中数学 选择性必修 第二册 A版 课时达标检测(二十一) 函数的最大(小)值 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二十一) 函数的最大(小)值 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二十一) 函数的最大(小)值 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二十一) 函数的最大(小)值 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二十一) 函数的最大(小)值 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二十一) 函数的最大(小)值 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二十一) 函数的最大(小)值 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二十一) 函数的最大(小)值 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二十一) 函数的最大(小)值 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二十一) 函数的最大(小)值 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二十一) 函数的最大(小)值 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二十一) 函数的最大(小)值 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二十一) 函数的最大(小)值 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二十一) 函数的最大(小)值 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二十一) 函数的最大(小)值 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二十一) 函数的最大(小)值 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二十一) 函数的最大(小)值 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二十一) 函数的最大(小)值 基础达标 一、单项选择题 1.函数f (x)=x3-3x+1在区间[-3,0]上的最大值和最小值分别是 ( ) A.1,-1 B.1,-17 C.3,-17 D.9,-19 解析　f '(x)=3x2-3=3(x-1)(x+1),令f '(x)=0,得x=±1。又f (-3)=-27+9+1=-17, f (0)=1,f (-1)=-1+3+1=3,1∉[-3,0]。所以函数f (x)的最大值为3,最小值为-17。 C 2.函数f (x)=x+2cos x在区间-,0上的最小值是 ( ) A.- B.2 C.+ D.+1 解析　f '(x)=1-2sin x,因为x∈-,0,所以sin x∈[-1,0],所以-2sin x∈[0,2]。所以f '(x)=1-2sin x>0在-,0上恒成立。所以f (x)在-,0上单调递增。所以f (x)min=-+2cos-=-。 A 3.函数f (x)=的最大值为 ( ) A. B. C.e D.0 解析　由题得f '(x)==(x>0)。令f '(x)>0,解得0<x<,令f '(x)<0,解得x>,所以函数f (x)的单调递增区间为(0,),单调递减区间为(,+∞),所以函数f (x)=的最大值为 f ()==。故选B。 B 4.已知函数f (x),g(x)均为[a,b]上的连续可导函数,且f '(x)<g'(x),则f (x)-g(x)的最大值为 ( ) A.f (a)-g(a) B.f (b)-g(b) C.f (a)-g(b) D.f (b)-g(a) 解析　令F (x)=f (x)-g(x),因为f '(x)<g'(x),所以F '(x)=f '(x)-g'(x)<0,所以F (x)在[a,b]上单调递减,所以F (x)max=F (a)=f (a)-g