内容正文:
高中数学 选择性必修 第二册 A版
课时达标检测(十二)
数学归纳法
第 ‹#› 页
轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版
赢在字里行间
课时达标检测(十二) 数学归纳法
第 ‹#› 页
轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版
赢在字里行间
课时达标检测(十二) 数学归纳法
第 ‹#› 页
轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版
赢在字里行间
课时达标检测(十二) 数学归纳法
第 ‹#› 页
轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版
赢在字里行间
课时达标检测(十二) 数学归纳法
第 ‹#› 页
轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版
赢在字里行间
课时达标检测(十二) 数学归纳法
第 ‹#› 页
轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版
赢在字里行间
课时达标检测(十二) 数学归纳法
第 ‹#› 页
轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版
赢在字里行间
课时达标检测(十二) 数学归纳法
第 ‹#› 页
轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版
赢在字里行间
课时达标检测(十二) 数学归纳法
第 ‹#› 页
轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版
赢在字里行间
课时达标检测(十二) 数学归纳法
第 ‹#› 页
轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版
赢在字里行间
课时达标检测(十二) 数学归纳法
第 ‹#› 页
轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版
赢在字里行间
课时达标检测(十二) 数学归纳法
第 ‹#› 页
轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版
赢在字里行间
课时达标检测(十二) 数学归纳法
第 ‹#› 页
轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版
赢在字里行间
课时达标检测(十二) 数学归纳法
第 ‹#› 页
轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版
赢在字里行间
课时达标检测(十二) 数学归纳法
第 ‹#› 页
轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版
赢在字里行间
课时达标检测(十二) 数学归纳法
第 ‹#› 页
轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版
赢在字里行间
课时达标检测(十二) 数学归纳法
基础达标
一、单项选择题
1.已知命题1+2+22+…+2n-1=2n-1及其证明:
①当n=1时,左边=1,右边=21-1=1,所以等式成立。
②假设当n=k(k∈N*)时等式成立,即1+2+22+…+2k-1=2k-1,则当n=k+1时,1+2+22+…+2k-1+2k==2k+1-1,所以当n=k+1时,等式也成立。
由①②知,对任意的正整数n等式都成立。判断以上评述 ( )
A.命题、推理都正确
B.命题正确、推理不正确
C.命题不正确、推理正确
D.命题、推理都不正确
B
解析 推理不正确,错在证明n=k+1时,没有用到假设n=k的结论,命题由等比数列求和公式知正确。
2.在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n-3)条时,第一步应验证n等于 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
解析 由凸多边形的性质知,应先验证三角形,故选C。
C
3.某个命题与正整数n有关,如果当n=k(k∈N*)时,该命题成立,那么可推得当n=k+1时,该命题也成立。现在已知当n=5时,该命题成立,那么可推导出 ( )
A.当n=6时命题不成立
B.当n=6时命题成立
C.当n=4时命题不成立
D.当n=4时命题成立
解析 由数学归纳法的第二步知B正确。
B
4.用数学归纳法证明:对任意正偶数n,均有1-+-+…+-=2++…,在验证n=2正确后,归纳假设应写成 ( )
A.假设n=k(k∈N*)时命题成立
B.假设n≥k(k∈N*)时命题成立
C.假设n=2k(k∈N*)时命题成立
D.假设n=2(k+1)(k∈N*)时命题成立
解析 因为题目要证明的是对任意正偶数n,等式成立,所以在验证n=2正确后,归纳假设应写成:假设n=2k(k∈N*)时命题成立,故选C。
C
5.利用数学归纳法证明不等式1+++…+<n(n≥2,n∈N*)的过程中,由n=k到n=k+1时,左边增加了 ( )
A.1项 B.k项
C.2k-1项 D.2k项
解析 左边增加了+++…+,共2k项。
D
6.凸n边形有f (n)条对角线,则凸n+1边形对角线的条数f (n+1)= ( )
A.f (n)+n+1 B.f (n)+