内容正文:
高中数学 选择性必修 第二册 A版
第五章测评卷
(时间:120分钟 满分:150分)
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第五章测评卷
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知函数f (x)=ln x,导函数为f '(x),那么f '(2)等于 ( )
A.- B.-
C. D.1
解析 因为f (x)=ln x,所以f '(x)=,f '(2)=。
C
2.二次函数y=f (x)的图象过原点,且它的导函数y=f '(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线,则函数y=f (x)的图象的顶点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析 因为y=f '(x)的图象过第一、二、三象限,故二次函数y=f (x)的图象必然先下降再上升且对称轴在原点左侧,又其图象过原点,故顶点在第三象限。
C
3.已知某物体运动的路程s与时间t的关系为s=t3+ln t,则该物体在t=4时的速度为 ( )
A. B.
C. D.
解析 s'(t)=t2+,则该物体在t=4时的速度为s'(4)=42+=。故选D。
D
4.函数f (x)=x2-ln 2x的单调递减区间是 ( )
A.
B.
C.,
D.,
解析 f (x)的定义域为(0,+∞)。因为f '(x)=2x-=,所以f '(x)≤0等价于