第五章二元一次方程组 单元练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第五章二元一次方程组 单元练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．方程 是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是(　　) A．m≠0 B．m≠−2 C．m≠3 D．m≠4 2．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有 个大和尚， 个小和尚，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 3．对于二元一次方程组用加减法消去x，得到的方程是（　　） A．2y=﹣2 B．2y=﹣36 C．12y=﹣36 D．12y=﹣2 4．已知是关于x，y的二元一次方程=a+5的一个解，那么a的值为（　　） A．3 B．2 C．-2 D．-3 5．若方程组 的解满足x+y=2020，则k等于（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 6．一个两位数的两个数字之和为10，两个数字之差为6，求这个两位数，此题的解有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 7．如果关于x，y的方程组的解中x与y互为相反数，则k的值（　　） A．9 B． C．1 D． 8．如图，直线和直线相交于点，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．二元一次方程组 解是　 　． 10．在等式中，当时，，则的值为　 　． 11．中午放学后，有a个同学在学校一食堂门口等候进食堂就餐，由于二食堂面积较大，所以配餐前二食堂等待就餐的学生人数是一食堂的2倍，开始配餐后，仍有学生继续前来排队等候就餐，设一食堂排队的学生人数按固定的速度增加，且二食堂学生人数增加的速度是一食堂的2倍，两个食堂每个窗口阿姨配餐的速度是一样的，一食堂若开放12个配餐窗口，则需10分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；二食堂若开放20个配餐窗口，则14分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；若需要在15分钟时刚好配餐完毕，则两个食堂需要同时一共开放　 　个配餐窗口. 12．若方程组的解是，则直线y＝﹣2x+b与直线y＝x﹣a的交点坐标是　 　. 13．已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为　 　； 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程组： 15．解下列二元一次方程组 （1） （2） 16．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于a、b的二元一次方程组的解. 17． 5月至10月，广东省居民阶梯电价实行“夏季模式”，具体收费标准如下表： 档次 用电量（度） 单价（元/度） 第一档 不超过260 x 第二档 超过260，不超过600的部分 y 第三档 超过600的部分 0.9 小海家2021年7月、8月用电量分别是560度和760度，缴纳电费分别为351元和521元． （1）求表中的x和y的值； （2）广东省自2021年6月1日起执行居民阶梯电价“一户多人口”政策，如果一户家庭人口满5人及以上可申请每户每月第一、二、三档分别增加100度阶梯电量基数．小海家庭人口为6人，若申请“一户多人口”政策，小海家2021年7、8月份共可省多少电费？ 18．如图，直线：与过点的直线交于点，与轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）点在直线上，轴，交直线于点，若，求点的坐标． 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．D 5．D 6．C 7．A 8．D 9． 10．1 11．29 12．（-1，3） 13． 14．解： 得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 方程组的解集为． 15．（1）解： ①-②得： ， 解得： ， 把 代入②得： ， 所以方程组的解为： （2）解： 由①变形为： ③， 把③代入②得： ， 把 代入③得： ， 所以方程组的解为： 16．解：∵关于x、y的二元一次方程组 的解是 ， ∴关于a.b的二元一次方程组 满足 ， 解得 . 故关于a.b的二元一次方程组 的解是 . 17．（1）由题意得，， 解得； （2）元， 元， 所以，共可省35元电费． 18．（1）解：在中，令，得， ， 把代入得， ， 设直线的解析式为， ，解得， 直线的解析式为； （2）解：， 设，由轴，得， ， 解得或， 或 学科网（北京）股份有限公司 $$