第三章位置与坐标 单元练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第三章位置与坐标 单元练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．根据下列表述，不能确定具体位置的是（　　） A．电影院一层的3排4座 B．太原市解放路85号 C．南偏西 D．东经 ，北纬 2．某学校的平面示意图如图所示，如果医院所在位置的坐标为，则所在的位置是（　　） A．医院 B．学校 C．汽车站 D．水果店 3．在平面直角坐标系中，点向下平移4个单位长度后位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，那么点的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（　　） A．将原三角形向左平移两个单位 B．将原三角形向右平移两个单位 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 6．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将各顶点横坐标不变，纵坐标都乘以后，得到，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．已知点 的坐标为（-2+a，2a-7），且点 到两坐标轴的距离相等，则点 的坐标是（　　） A． B． C． 或 D． 或 8．数学老师在操场上建立了一个平面直角坐标系，小丽站在点，小刚站在点，小丽说她在第二象限，那么小刚在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在平面直角坐标系中，点所在的象限是第　 　象限. 10．已知点在x轴上，那么点M的坐标是 　 　． 11．已知点，点，若点M是线段AB的中点，则点M的坐标为　 　． 12．如果点 和点 关于 轴对称，则 　 　． 13．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为． （1）若点A在轴上，求出点A的坐标； （2）若点A到轴的距离为，求出点A的坐标． 15．春天到了，七年级同学到人民公园春游，张华对着景区示意图（如图）（图中小正方形的边长是长）；音乐台的坐标是，牡丹园的坐标是． （1）请你在景区示意图上画出张华建立的平面直角坐标系； （2）用张华建立的平面直角坐标系，描述公园内其他景点的坐标． 16．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若点A的坐标为，按要求回答下列问题： （1）在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点B和点C的坐标； （2）作出 关于x轴对称的图形 ．（不用写作法） 17．如图，已知在直角坐标系中，A（a，0），B（b，﹣2），C（1，c）三点，其中a，b满足关系式|a+2|++（c﹣4）2＝0． （1）请求出a，b，c的值，并在图中标出A，B，C三个点； （2）在（1）的图中，连接AB，BC，AC，得到△ABC，请求出△ABC的面积． 18．已知当m，n都是实数，且满足时，称点为“如意点”． （1）当时，写出“如意点”：　 　； （2）判断点是否为“如意点”，并说明理由； （3）若点是“如意点”，请判断点M在第几象限，并说明理由． 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D 9．三 10． 11．（0，2） 12．1 13． 14．（1）解：点A的坐标为，点A在轴上， ， ， ∴， 点A的坐标为； （2）解：点A到轴的距离为， ， 解得或， 当时，点A的坐标为； 当时，点A的坐标为． 综上所述，点A的坐标为或． 15．（1）解：张华建立的平面直角坐标系如图所示： （2）解：中心广场，湖心亭，望春亭，游乐园． 16．（1）建立平面直角坐标系如图所示． 点B和点C的坐标分别为 ， （2） 如图所示 17．（1）解：∵|a+2|++（c﹣4）2＝0， ∴a+2＝0，b﹣3＝0，c﹣4＝0， 解得a＝﹣2，b＝3，c＝4， ∵A（a，0），B（b，﹣2），C（1，c）， ∴A（﹣2，0），B（3，﹣2），C（1，4）， 在图中标出A，B，C三点位置如图所示； （2）解：如图所示：S△ABC＝5×6﹣×2×5﹣×4×3﹣×2×6＝13 18．（1） （2）解：点是“如意点”．理由如下： 当时，． 将代入，解得， ∴， ∴点是“如意点”． （3）解：