第二章实数 单元练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第二章实数 单元练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．式子中，x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．估计 的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 3．下列选项中，化简正确的是（　　） A． B． C． D． 4．一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长为原来的（　　） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，数轴上点A表示的实数是（　　） A． B． C． D． 7． 若与是同一个数的平方根，则的值是（　　） A． B． C． D．或 8．实数a，b表示的点在数轴上的位置如图，则将化简的结果是（　　） A．4 B．2a C．2b D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．二次根式有意义的条件是　 　 ． 10．计算： 　 　． 11． 的立方根是2，则a=　 　． 12．在、﹣、﹣、中，最简二次根式的个数是　 　 个． 13．若与是一个数的平方根，则这个数是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算： 15．计算 （1） （2） 16．已知，，求代数式的值． 17．已知长方形的长为 ，宽为 ，且 ， ． （1）求长方形的周长； （2）当 时，求正方形的周长． 18．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法有道理、因为的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为． 根据以上内容，解答下列问题： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知，其中x是整数，且，求的值． 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．A 5．C 6．A 7．D 8．A 9． 10． 11．64 12．1 13．16 14．解：原式 ， ， ． 15．（1）解： = = =； （2）解： = = 16．解：， 当，时， ． 17．（1）∵a = = ，b = = ， ∴长方形的周长是：2(a+b)=2( + )= ； （2）设正方形的边长为x，则有x2=ab， ∴x= = = = ， ∴正方形的周长是4x= ． 18．（1）4； （2）解：∵，即， ∴的整数部分是2，小数部分是， ∴． ∵，即， ∴的整数部分是3， ∴． ∴． （3）解：∵， ∴， ∴． ∵，其中x是整数，且， ∴，． ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$