13.3.2等边三角形　（第2课时）导学案　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

《13.3.2等边三角形》导学案（第2课时） 日期 班级 姓名 组别 评价 【学习目标】 1. . 掌握含30o角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。 2. 培养学生的推理能力和数学语言表达能力． 3.感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲 【学习过程】 一、【自学质疑】 1．等边三角形的性质与判定 二、【合作与展示】 ［任务一］ 1. 问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？�能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由． 2. 由1你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗？ 3. 由2，我们得到下面的性质定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的 。 4. ( C B A )填空：如右图，在△ABC中， ∵∠C=90o，∠A=30o ∴BC= （ ） ［任务二］ 例1、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为 。 例2、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？ 三【训练反馈】 1. 已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高， ∠A=30°． 求证：BD=AB． 2. ( P F E D C B A )如图，　△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点， 且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F 求证:BP=2PF 四、【归纳拓展】 五、【作业】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$