13.3.1等腰三角形　（第2课时）导学案　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

《13.3.1等腰三角形》导学案（第2课时） 日期 班级 姓名 组别 评价 【学习目标】 1．掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题； 2．通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力 3.(重点) 等腰三角形的判定方法 【学习过程】 一、【自学质疑】先自学课本77页练习以后至79页练习，经历自主探索总结的过程，然后独立认真完成学案，用红笔标记出疑点与盲点，以备上课时展示和质疑。 1. 等腰三角形的性质： 2.平行线的性质 ：两直线平行，同位角 ，内错角 ，同旁内角 3. 三角形全等的判定方法有： 4.用直尺和量角器画△ABC，使∠B=∠C，再用刻度尺量一量线段AB、AC的长，你有什么发现？ 猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也 二、【合作与展示】 ［任务一］等腰三角形的判定 1.已知：如图 在△ABC中，∠B=∠C 求证：AB=AC 考虑到对称原理，作的辅助线是 ，要证AB=AC，只需证 ≌ ，要证全等，只需证 证明： 2.等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边 （简写成：等角对等边”）。 ［任务二］判定定理的应用 例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1＝∠2，AD∥BC（如图）． 求证：AB＝AC． 分析：要证明AB＝AC，可先证明 ＝ ．，因为AD∥BC ∠B= ，∠C= ，可以找到四个角的关系 证明： 三【训练反馈】 1. 如图,∠A=36°,∠DBC=36°，∠C=72°.分别计算∠1，∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形. 2. 如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗?为什么? 3.求证: 如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形. 4、 【归纳拓展】 1等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系？ 区别： 联系：　　　　　　　　　　　　　　 2.等腰三角形问题常用的辅助线是 ，转化为 五、【作业】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$