13.3.1等腰三角形（第1课时）导学案　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

《13.3.1等腰三角形》导学案（第1课时） 日期 班级 姓名 组别 评价 【学习目标】 1．巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。 2．通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力 3.学习重点：等腰三角形性质的探索及应用 【学习过程】 一、【自学质疑】（准备一个纸剪的三角形） 1、复习回顾： .三角形全等的判定方法有 .有两条边 的三角形，叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫做 ，另一条边叫做 边，两腰所夹的角叫做 角，底边与腰的夹角叫做 角 2、用剪刀按照75页介绍的方法，剪出一个三角形，剪刀剪过的两条边是 的，即△ABC中， ＝ ．所以△ABC是等腰三角形．这个三角形的对称轴是 ( A C B D 图1 )3.将等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角（如图一） 相等的角有： 相等的线段有 二、【合作与展示】 ［任务一］等腰三角形性质1 在实验中，我们看到，两底角是重合的，也就是∠ =∠ 。 性质1： （简写成“等边对等角”）； 证明你的结论（注意要加什么辅助线） ［任务二］等腰三角形性质2 等腰三角形对称轴有什么作用？平分 ，平分 ，垂直 。 ( A C B D 图1 )性质2： 。（三线合一） 2.填空：如图1，在△ABC中 ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ， ⊥ 。 ∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ， ⊥ . ∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= . 三【训练反馈】 1．已知等腰三角形的一个顶角为70°，则它的另外两个内角的度数分别是 ． 2．已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的另外两个内角的度数分别是 ． 3．如下图，△ABC 是等腰直角三角形（AB＝AC，∠BAC＝90°），AD是底边BC 上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数． ( 图3 E D C B A )4、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE. 求证：BD=CE （提示：可加辅助线，转化为直角三角形处理。。） 四、【归纳拓展】 1.等腰三角形的哪些性质？ 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 2.等腰三角形最常用的辅助线是 作用是 五、【作业】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$