第02讲 一次函数的图像（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第02讲 一次函数的图像 1．已知直线经过点和点，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 2．将直线向上平移3个单位，所得直线是（    ） A． B． C． D． 3．如图，一次函数与正比例函数（m、n是常数，且）的图象的是（    ） A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④ 4．如图，是一次函数的图象，则下列说法：①；②若点与点都在该直线上，则；③图象与x轴的交点坐标是正确的说法有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．当，时，则直线的图象只能是下图中的（    ）． A．   B．   C．   D．   6．一次函数的图象如图所示，则下列正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．如图，平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 8．已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（   ） A．  B．  C．   D．   9．如图，直线与轴、轴分别交于，，直线经过点且与轴负半轴交于点，．若线段上存在一点，使是以为直角顶点的等腰直角三危形，则点坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，，，，……，都是等腰直角三角形．其中点，，……，在x轴上，点，，……，在直线上．已知，则的长是（    ） A． B． C． D． 11．请写出一个过点和点且函数值满足的一次函数解析式： ． 12．已知直线经过第一、二、四象限，那么直线不经过第 象限． 13．将函数向右平移3个单位再向上平移2个单位后的函数解析式是 ． 14．如图，点在轴上，直线与两坐标轴分别交于，两点，，分别是线段，上的动点，则的最小值为 ． 15．关于x的一次函数，当时，y的最大值是（　　） A． B． C． D． 16．在同一平面直角坐标系中，函数与的图像大致是（    ）. A．   B．   C．   D．   17．已知函数的图象如图所示，函数的图象大致是（　　） A．  B．   C．   D．   18．若，，则的图像可能是（    ） A．   B．   C．   D．   19．已知一次函数（a为常数）． (1)若这个函数的图象经过原点，求a的值； (2)若，直接写出这个函数图象经过的象限． 20．在平面直角坐标系中，点是直线上一点，点A向右平移4个单位长度得到点B (1)求B点的坐标； (2)若直线l：与线段有公共点，直接写出k的取值范围． 21．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求点A，B的坐标． (2)若点C在x轴上，且，求点C的坐标． 22．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题． (1)填空： ①当时，______； ②当时，______； ③当时，______； (2)在平面直角坐标系中作出函数的图象； (3)观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论； (4)进一步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有______个交点，方程有______个解； ②方程有______个解； ③若关于x的方程无解，则a的取值范围是______． 23．如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过定点，直线与交于点． (1)填空：______；______；______； (2)在轴上是否存在一点，使的周长最短？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． (3)若动点在射线上从点开始以每秒1个单位的速度运动，连接，设点的运动时间为秒．是否存在的值，使和的面积比为1：3？请简要说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 一次函数的图像 1．已知直线经过点和点，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【详解】解：∵中， ∴随的增大而减小， ∵ ∴， 故选：B． 2．将直线向上平移3个单位，所得直线是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意得 ； 故选：A． 3．如图，一次函数与正比例函数（m、n是常数，且）的图象的是（    ） A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④ 【答案】D 【详解】解：①、由正比例函数图象得：，由一次函数图象得：，且，则，则①错误，故不符合题意； ②、由正比例函数图象得：，由一次函数图象得：，且，则，则②正确，故符合题意； ③、由正比例函数图象得：，由一次函数图象得：，且，则，则③错误，故不符合题意； ④、由正比例函数图象得：，由一次函数图象得：，且，则，则④正确，故符合题意， 故选D． 4．如图，是一次函数的图象，则下列说法：①；②若点与点都在该直线上，则；③