第六章 1 反比例函数-2023-2024学年九年级上册数学【拔尖特训】北师大版

第六章 反比例函数 1　反比例函数 ▶ “答案与解析”见P50 1. (2023·烟台期中)有下列函数:① y=- 1 x ; ② y= 3 x ;③ xy=-1;④ y=3x;⑤ y= 2 x-1 ;⑥ y= 1 2x-1. 其中,y 是x 的反比例 函数的有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是 关于气体体积V(m3)的函数,下表记录了一 组实验数据,则p与V 之间的函数表达式可 能是 ( ) V/m3 1 1.5 2 2.5 3 p/kPa 96 64 48 38.4 32 A. p=96V B. p=-16V+112 C. p=16V2-96V+176 D. p= 96 V 3. 设每名工人一天能做某种工艺品x个.若每 天要生产这种工艺品60个,需工人y 名,则 y关于x的函数表达式为 . 4. (2022·华州期末)一艘轮船从相距200km 的甲地驶往乙地,设该艘轮船的航行时间为 th,航行的平均速度为vkm/h. (1) 求v关于t的函数表达式. (2) 若航行的平均速度为40km/h,则该艘轮 船从甲地匀速行驶到乙地需要多长时间? 5. 已知函数y=(m-2)xm 2-5 是反比 例函数,则m 的值为 ( A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 任意实数 6. 下列问题中,两个变量之间的关系不是反比 例函数的为 ( ) A. 小明完成100m赛跑时,他跑步的平均速 度v(m/s)与时间t(s)之间的关系 B. 菱形的面积为48cm2,它的两条对角线的 长y(cm)与x(cm)之间的关系 C. 一个玻璃容器的容积为300mL时,所盛 液体的质量 m(g)与所盛液体的密度 ρ(g/mL)之间的关系 D. 压力为600N时,压强p(Pa)与受力面积 S(m2)之间的关系 7. 已知反比例函数的表达式为y= |a|-2 x ,则 a的取值范围是 ( ) A. a≠2 B. a≠-2 C. a≠±2 D. a=±2 8. ★若函数y=(3-k)xk 2-3k-1是反比例函数, 则k的值为 . 9. (2022·台州)如图,根据小孔成像的科学原 理,当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火 焰的高度)不变时,火焰的像高y(cm)是物距 (小孔到蜡烛的距离)x(cm)的反比例函数, 当x=6时,y=2. (1) 求y关于x的函数表达式. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 09 数学(北师版)九年级上 {#{QQABDQQEgggoAAJAAAhCUwGACEGQkAGCCAoGgAAAIAAAQBFABAA=}#} (2) 若火焰的像高为3cm,求小孔到蜡烛的 距离. (第9题) 10. 已知y=y1-y2,y1 与x2 成正比例,y2 与 x+3成反比例.当x=0时,y=2;当x=3 时,y=0.求y 与x 之间的函数表达式,并 指出自变量x的取值范围. 11. 方方驾驶小汽车匀速地从A地行 驶到B地,行驶里程为480km,设 小汽车的行驶时间为th,行驶速度 为vkm/h,且全程车速不超过120km/h. (1) 求v关于t的函数表达式. (2) 方方上午8时驾驶小汽车从A地出发. ① 方方需在当天12时48分至14时(含 12时48分和14时)到达B地,求小汽车的 行驶速度v的取值范围. ② 方方能否在当天11时30分前到达 B地? 请说明理由. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 19 第六章　反比例函数 {#{QQABDQQEgggoAAJAAAhCUwGACEGQkAGCCAoGgAAAIAAAQBFA