第五章 2 第1课时认识三视图-2023-2024学年九年级上册数学【拔尖特训】北师大版

2　视　图 第1课时 认识三视图 ▶ “答案与解析”见P48 1. (2022·眉山)下列立体图形中,俯视图是三 角形的为 ( ) A. B. C. D. 2. 如图所示为一种常见的圆顶螺栓,它的主视 图是 ( ) (第2题) A. B. C. D. 3. 画出如图①②所示的几何体的三视图. (第3题) 4. (2023·青岛期中)如图,这是一个 机械零部件,该零部件的左视图是 ( (第4题) A. B. C. D. 5. (2021·聊城)如图所示的几何体,其上半部 分有一个圆孔,则该几何体的俯视图是 ( ) (第5题) A. B. C. D. 6. (2022·宣城模拟)如图所示的几何体,其俯 视图是 ( ) (第6题) A. B. C. D. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 28 数学(北师版)九年级上 {#{QQABLQ4EoggAABIAAAgCQwGQCkGQkACCAIoGQBAIMAAAQQFABAA=}#} 7. (2022·宁德模拟)如图所示的物体,其俯视 图是 ( ) (第7题) A. B. C. D. 8. 我们见过的瓶塞大都是圆柱形的.你见过一 种“三用瓶塞”吗? 如图,它既可以塞进圆形 孔中,也可以塞进矩形孔中,还可以塞进三角 形孔中.请你画出它的三视图,并说说你从中 得到的启发.你能用类似的方法设计其他多 用瓶塞吗? (第8题) 9. 某游乐园门口需要修建一个如图所示的由正 方体和圆柱组合而成的一个立体图形,且正 方体的边长与圆柱的直径及高相等,都是 0.8m. (1) 请画出它的主视图、左视图、俯视图. (2) 为了美观,需要在该立体图形表面(除底 面)刷一层油漆,已知油漆每平方米40元,则 一共需要花费约多少元(π取3.14,结果精确 到0.1元)? (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 第五章　投影与视图 {#{QQABLQ4EoggAABIAAAgCQwGQCkGQkACCAIoGQBAIMAAAQQFABAA=}#} ∠CDF,∴ △EDC ∽ △CDF. ∴ ED CD= CD FD.∴ CD=4m,即树的高 度为4m. (第7题) 8. (1) 如图,线段NF 即为所求作. (2) 设AB=xm,BC=ym. ∵ AB∥CP, ∴ ∠CAB=∠ECP. 由题意,易得∠ABC=∠CPE=90°. ∴ △ABC∽△CPE. ∴ AB BC= CP PE ,即x y= 1.2 0.4①. ∵ MN∥AB, ∴ 易得△FBA∽△FNM. ∴ AB MN= BF NF ,即x 1.8= 15-y+3 3 ②. 由①②,得x=9,y=3. ∴ AB=9m. ∴ 路灯AB 的高度为9m. (第8题) 9. 由题意,画示意图如图所示,其中 院墙BC=3m,AC 为院墙的影子,樟 树、院墙之间的距离CC'=3m,樟树 伸出院墙影子外的影子AA'=1m, ∠BCA=∠B'C'A'=90°. 由题意,得BC AC= 1 2. ∴ AC=6m. ∵ AB∥A'B', ∴ ∠BAC=∠B'A'C'. 又∵ ∠BCA=∠B'C'A', ∴ △BCA∽△B'C'A'. ∴ BC AC= B'C' A'C'. ∵ A'C'=AA'+AC+CC'=10m, ∴ B'C'=5m. ∴ 这棵樟树的高为5m. (第9题) 10. (1) 如图,分别过点D,E 作AC 的平行线DG,EH,交 MN 于点G, H,则横梁DE 在同一时刻阳光照射 下形成的影子为线段GH. (2) 如图,过点D 作DP∥GH,交EH 于点P. 易得四边形GDPH 为平行四边形, △DEP