第五章 1 第2课时平行投影-2023-2024学年九年级上册数学【拔尖特训】北师大版

第2课时 平行投影 ▶ “答案与解析”见P47 1. 如图所示为小明中午放学骑车回家时的情 形,根据图中的影子可以判断他当时的行驶 方向是 ( ) A. 向东 B. 向西 C. 向南 D. 向北 (第1题) (第2题) 2. 如图,光线由上向下照射正五棱柱时的正投 影是 ( ) A. B. C. D. 3. 如图,甲楼AB 高18m,乙楼CD 坐落在甲楼 的正北面.已知当地冬至中午12时,物高与 影长的比是1∶2.若两楼相距20m,则甲楼 的影子落在乙楼上的高DE= m(结 果保留根号). (第3题) 4. ★如图,两幅图中竹竿的影子是在阳光下形成 的,还是在灯光下形成的? 请你画出两幅图 中小树的影子. (第4题) 5. 有一扇“田”字形的窗户,阳光照射后,地面上 呈现出的影子是 ( ) A. B. C. D. 6. (2023·佛山南海期中)下列是太阳光下形成 的影子的为 ( ) A. B. C. D. (第7题) 7. 如图,小明在A时测得某 树的影长为2m,在B时测 得该树的影长为8m.若两 次日照的光线互相垂直, 则该树的高度为 m. 8. (2022·吉州期末)如图,安装路灯AB 的路 面CD 比种植树木的地面PQ 高1.2m,即 CP=1.2m,身高1.8m的小英MN 站在距 离点C15m远的路面上.在路灯的照射下, 路基CP 留在地面上的影长PE 为0.4m. (1) 画出小英MN 在地面的影子NF. (2) 若小英留在路面上的影长NF 为3m,求 路灯AB 的高度. (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 08 数学(北师版)九年级上 {#{QQABJQ4AggAgAAJAAQhCQwXgCkGQkAACCAoGAAAEIAAAgQFABAA=}#} 9. 高为3m的院墙正东方有一棵樟树,且与院 墙相距3m,上午的阳光和煦灿烂,樟树的影 子爬过院墙,伸出院墙影子外1m,此时人的 影子恰好是人身高的两倍,则这棵樟树的高 为多少米? 10. 小俊在实践课上探究物体在阳光 下的影子长度. (1) 如图,若线段 MN 表示教学 楼,线段DE 表示“T”形小建筑的横梁.阳 光下,小俊的身高为线段AB 的长,他在地 面上的影子为线段BC,请你在图中画出横 梁DE 在同一时刻阳光照射下形成的影子. (2) 如果小俊的身高AB=1.5m,他的影子 BC=2.5m,“T”形小建筑的横梁DE= 4m,请求出(1)中横梁DE 的影子长. (第10题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 18 第五章　投影与视图 {#{QQABJQ4AggAgAAJAAQhCQwXgCkGQkAACCAoGAAAEIAAAgQFABAA=}#} ∴ ∠AGB=∠H=90°. ∴ 易知∠AGE=12∠AGB=45°. ∵ GE⊥AB,即∠AEG=90°, ∴ ∠GAE=90°-∠AGE=45°. ∴ ∠GAE=∠AGE. ∴ GE=AE. ∴ GA= GE2+AE2=2GE. 由(2),知△AGD∽△EGF. ∴ AD EF= GA GE=2. (第20题) 第五章　投影与视图 1　投　影 第1课时 中心投影 1. B 2. 变大 3. 28π 4. 如图,点P 及EF 即为所求作. (第4题) 5. 4 [解析]如图,延长BA 交EF 于 点G.由题意,得AB=1.2m,GF= 0.8m,EF=2m,FC=2m,EF⊥ CD.∴ EG=1.2m.∵ AB∥CD, ∴ 易得EG⊥AB,△EAB∽△ECD. ∴ AB CD= EG EF.∴ CD=AB ·EF EG = 2m.∴ DF=CD