第五章 2 第2课时加减消元法-2023-2024学年八年级上册数学【拔尖特训】北师大版

第2课时 加减消元法 ▶ “答案与解析”见P35 1. ★(2022·石家庄桥西期中)关于x,y的二元 一次方程组 6x-5y=3, 6x+y=-15, 用加减消元法消 去x后得到的结果为 ( ) A. 6y=-12 B. -4y=-12 C. 6y=-18 D. 6y=18 2. 用加减消元法解方程组 2x+3y=3, 3x-2y=11 时,下 列变形正确的是 ( ) A. 4x+6y=3, 9x-6y=11 B. 6x+3y=9, 6x-2y=22 C. 4x+6y=6, 9x-6y=33 D. 6x+9y=3, 6x-4y=11 3. (2022· 随 州)已 知 二 元 一 次 方 程 组 x+2y=4, 2x+y=5, 则x-y的值为 . 4. 用加减消元法解下列方程组: (1) 5x-2y=1, 2x-3y=-4. (2) x+y 3 + x-y 2 =6 , 3(x+y)-2(x-y)=28. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 5. 下列解方程组 2a+b=7①, a-b=2② 的步骤中,不正 确的是 ( ) A. 用加减法消去a,①-②×2,得2b=3 B. 用代入法消去b,由①,得b=7-2a C. 用代入法消去a,由②,得a=b+2 D. 用加减法消去b,①+②,得3a=9 6. (2022·南京模拟)已知x,y是整数,且满足 方程组 x-y+3=0, ax-y-1=0, 则整数a所有可能的 值有 ( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 8个 7. 已知a,b满足方程组 2a-b=3, a+3b=19, 则 a+b= . 8. 已知在方程组 a-b=6, 2a+b=m 中,a,b互为相反 数,则m= . 9. 已知 x=4, y=-2 和 x=-2 , y=-5 都满足等式y= kx+b. (1) 求k,b的值. (2) 当x=8时,求y的值. (3) 当x为何值时,y的值为3? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 17 第五章　二元一次方程组 {#{QQABBQ6AggAoAAIAAQgCQwWQCkOQkBACCAoGxBAAMAAAwQFABAA=}#} 10. 已知方程组 3x-2y=4, mx+ny=7 与2mx-3ny=19 , 5y-x=3 有相同的解,求m,n的值. 11. 甲、乙 两 人 同 时 解 方 程 组 mx+y=5①, 2x-ny=13②. 甲解题时看错了 ①中的m,解得 x=2, y=-3; 乙解题时看错了② 中的n,解得 x=3, y=-7. 试求原方程组的解. 12. 已知 3x+7y+z=3.15, 4x+10y+z=4.2, 求x+y+ z的值. 解:整理原方程组,得 2(x+3y)+(x+y+z)=3.15①, 3(x+3y)+(x+y+z)=4.2②. ①×3,得 6(x+3y)+3(x+y+z)=9.45③, ②×2,得 6(x+3y)+2(x+y+z)=8.4④, ③-④,得x+y+z=1.05. 仿照上述解法,已知方程组 x+y+z=11, x-3y-z=1, 求x+0.5z的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 27 数学(北师版)八年级上 {#{QQABBQ6AggAoAAIAAQgCQwWQCkOQkBACCAoGxBAAMAAAwQFABAA=}#} 所以b+b=17,解得b=172. 14. (1) 将②变形,得3(3x-2y)+ 2y=19③. 将①代入③,得3×5+2y=19,解得 y=2. 将y=2代入①,得x=3. 所以原方程组的解为 x=3, y=2. (2) 将①变形,得3(x2+4y