第五章 2 第1课时代入消元法-2023-2024学年八年级上册数学【拔尖特训】北师大版

2　求解二元一次方程组 第1课时 代入消元法 ▶ “答案与解析”见P34 1. (2022· 株 洲)对 于 二 元 一 次 方 程 组 y=x-1①, x+2y=7②, 将①代入②,消去y可以得到 ( ) A. x+2x-1=7 B. x+2x-2=7 C. x+x-1=7 D. x+2x+2=7 2. 已知二元一次方程组 4y=x+4①, 5y=4x+3②, 则下列 解法比较简洁的是 ( ) A. 利用①,用含x的式子表示y,再代入② B. 利用①,用含y的式子表示x,再代入② C. 利用②,用含x的式子表示y,再代入① D. 利用②,用含y的式子表示x,再代入① 3. 由方程组 2x+m=1, m=y-3 可得x与y的关系是 ( ) A. 2x+y=4 B. 2x+y=-4 C. 2x-y=4 D. 2x-y=-4 4. 以方程组 2x+y=4, 3x-2y=13 的解为坐标的点(x, y)在第 象限. 5. 用代入消元法解下列方程组: (1) x=2y, x-y=6. (2) 3x-y=-4, x-2y=-3. 6. 如果方程组 2x+3y=7, 5x-y=9 的解也是方程3x+ my=8的一个解,那么m 的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 若 a+b+5+|2a-b+1|=0,则(b-a)2022 的值为 ( ) A. -1 B. 1 C. 52022 D. -52022 8. 符号“■”“●”各代表不同的数,且满足 以下两个等式:■-●-1=0,4(■- ●)-●=-5.等式k6- 3·■-k ●-5 =1 中,k的值为 ( ) A. 20.4 B. 30.4 C. 40.4 D. 50.4 9. 若-2xm-ny2与3x4y2m+n 是同类项,则m- 3n的平方根是 . 10. (2022·温州期中)对于实数x,y,规定新运 算:x*y=ax+by-1,其中a,b是常数. 若1*2=4,(-2)*3=10,则a*b= . 11. 用代入消元法解下列方程组: (1) x 5= y 2 , 3x-2y=22. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 96 第五章　二元一次方程组 {#{QQABDQ6EogiAABIAAQgCQwXgCkOQkACCCIoGwBAEIAAAgRFABAA=}#} (2) x-3 2 -3y=0 , 5(2x+3)+13=2y. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 12. 已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+ 10对一切有理数x都成立,求A,B 的值. 13. 已知 x=1, y=a+8 和 x=2a , y=1 都是关于x,y 的 二元一次方程x+y=m 的解. (1) 求a的值. (2) x=b, y=b 也是该方程的一个解,求b 的值. 14. 阅读材料: 小军在解方程组 2x+5y=3①, 4x+11y=5② 时 采用了“整体代入法”. 解:将②变 形,得4x+10y+y=5,即 2(2x+5y)+y=5③.将①代入③,得2× 3+y=5,解得y=-1.将y=-1代入①, 解得x=4.所以原方程组的解为 x=4, y=-1. 请你回答下列问题: (1) 模仿小军的“整体代入法”来解方程 组 3x-2y=5①, 9x-4y=19②. (2) 已 知 x,y 满 足 方 程 组 3x2-2xy+12y2=47①, 2x2+xy+8y2=36②, 求xy的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 07 数学(北师版)八年级上 {#{QQABDQ6Eogi