第五章 4 应用二元一次方程组—增收节支-2023-2024学年八年级上册数学【拔尖特训】北师大版

4　应用二元一次方程组——增收节支 ▶ “答案与解析”见P37 1. 甲、乙两种商品原来的单价之和为100元,因 市场变化,甲商品提价10%,乙商品降价 40%,调价后两种商品的单价之和没有变化. 若设甲、乙两种商品原来的单价分别为 x元、y元,则下列方程组正确的是 ( ) A. x+y=100, (1+10%)x+(1-40%)y=100 B. x+y=100, (1-10%)x+(1+40%)y=100 C. x+y=100, 10%x-40%y=100 D. x+y=100, 10%x+40%y=100 2. 某工厂去年的利润(总产值-总支出)为 200万元,今年总产值比去年增加了20%,总 支出比去年减少了10%,今年的利润为780万 元,去年的总产值为 万元,总支出为 万元. 3. (2022·新疆生产建设兵团期末)某商店将某 种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种 果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价 前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后 买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费 17.5元,问:调价前这两种饮料每瓶各多 少元? 4. 甲、乙两人按2∶5的比例投资开办了一家公 司,约定除去各项支出后,所得利润按投资比 例分配.如果第一年该公司盈利14万元,那 么甲、乙两人获得的利润分别是 ( ) A. 7万元,7万元 B. 2万元,5万元 C. 4万元,10万元 D. 10万元,4万元 5. 现有A,B两种商品,买3件A商品和2件 B商品共用了160元;买2件A商品和3件 B商品共用了190元.如果准备购买A,B两种 商品共10件,下列方案费用最低的是 ( ) A. 7件A商品和3件B商品 B. 6件A商品和4件B商品 C. 5件A商品和5件B商品 D. 4件A商品和6件B商品 6. 某商场购进一批商品后,加价40%作为销售 价.“五一”期间,商场开展优惠促销,决定由 顾客抽签确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商 品,分别抽到七折和九折,共付款448元.若 两种商品原销售价之和为560元,则这两种商 品的进价分别为 元和 元. 7. 甲、乙两人在一环形场地上从点A 同时同向 匀速跑步,甲的速度是乙的速度的2.5倍, 4min后两人首次相遇,此时乙还需要跑 300m才跑完第一圈.求甲、乙两人的速度及 环形场地的周长. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 67 数学(北师版)八年级上 {#{QQABDQ4AoggAABJAAAhCQwHgCEOQkAACCIoGBAAMIAAAwRFABAA=}#} 8. ★如图所示为一对父子的对话内容,请根据对 话内容分别求出该农户今年两块农田的花生 产量. (第8题) 9. 某中学为了进一步改善办学条件,计划拆除 一部分旧校舍,建造新校舍.拆除旧校舍每平 方米需要80元,建造新校舍每平方米需要 800元,计划拆除旧校舍与建造新校舍共 9 000m2.在实施中为扩大绿化面积,建造新 校舍的面积只完成了计划的90%,而拆除旧 校舍的面积超过了计划的10%,结果恰好完 成了原计划的拆、建总面积. (1) 原计划拆除旧校舍与建造新校舍的面积 分别是多少平方米? (2) 已知绿化1m2的面积需要200元,若把 在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来 绿化,则可绿化多少平方米? 10. 小林在商店购买商品A,B共三次 只有一次购买时商品A,B同时打 折,其余两次均按标价购买,三次 购买商品A,B的数量及总费用如下表: 购买商品A的 数量/个 购买商品B的 数量/个 购买 总费用/元 第一次 6 5 1 140 第二次 3 7 1 110 第三次 9 8 1 062 (1) 小林按折扣价购买商品 A,B是第 次购买. (2) 求商品A,B的标价. (3) 若商品A,B的折扣相同,则商店是打几 折出售的? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �