第二章 6 实数-2023-2024学年八年级上册数学【拔尖特训】北师大版

6　实　数 ▶ “答案与解析”见P12 1. 下列说法中,错误的是 ( ) A. 25 36 是有理数 B. -32的相反数是32 C. 5的倒数是1 5 D. |3-π|=3-π 2. 在实数|-3.14|,-3,- 3,π中,最小的 数是 ( ) A. -3 B. -3 C. |-3.14| D. π 3. 给出下列4个结论:① 分数都是有理数;② 无 理数包括正有理数、负无理数和零;③ 两个无 理数的差可能是有理数;④ 带根号的数都是 无理数.其中,正确的为 (填序号). 4. 如图,实数a在数轴上的对应点为A,若b< |a|,且b为正整数,则所有满足条件的b的 值的和是 . (第4题) 5. 计算:|1-3|+(-1)0-3= . 6. ★把下列各数填入相应的集合内:-7.3, 2,- 23 ,9 8 ,327,0.99,π2 ,-0.31 ·· . (1) 有理数集合:{ …}. (2) 无理数集合:{ …}. (3) 正实数集合:{ …}. (4) 负实数集合:{ …}. 7. 下列关于2的说法中,不正确的是 ( ) A. 2是无理数 B. 2的平方是2 C. 2的平方根是2 D. 面积为2的正方形的边长可表示为2 8. 如果3是a+1的相反数,那么a的值是 ( ) A. 1-3 B. 1+3 C. -3-1 D. 3-1 9. 当 -N 是有理数时,下列说法正确的是 ( ) A. N 是负有理数 B. N 是一个非负数 C. N 是完全平方数 D. N 是一个完全平方数的相反数 10. 已知x是整数,当|x- 30|取最小值时,x 的值是 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 11. 有下列说法:① 在数轴上没有点能表示 11+1;② 无理数是开不尽方的数;③ 存 在最小的实数;④ 4的平方根是±2,用式子 表示为4=±2;⑤ 某数的绝对值、相反数、 算术平方根都是它本身,则这个数只能是 0.其中,正确的是 (填序号). 12. 如图,数轴上表示1,5的点分别为A,B.若 A 是BC 的中点,则点C 所表示的数是 . (第12题) 13. 计算: (1) 16+3-27- 1+916. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 第二章　实　数 {#{QQABBQYEggAIABIAAQhCQwGwCECQkACCACoGQBAMMAAAAQNABAA=}#} (2) (-2)2+|2-1|-(2-1). 14. 数轴上的点并不都表示有理数.如图,以数 轴的单位长度为边作正方形,以数轴上的原 点O 为圆心,正方形的对角线的长为半径 作弧,与数轴交于点A,则点A 表示的数为 2.请你模仿上面的例子,在数轴上(自己画 数轴)作出表示 13的点(写出作图过程). (第14题) 15. 有四个实数分别为32,- 32 ,3-23,12. (1) 请你计算其中有理数的和. (2) 若x-2是(1)中有理数的和的平方,求 x的值. 16. 定义:把形如a+b m与a-b m (a,b为有理数且b≠0,m 为正整 数且开平方开不尽)的两个实数称 为共轭实数. (1) 请你举出一对共轭实数. (2) 32与23是共轭实数吗? -23与 23是共轭实数吗? (3) 共轭实数a+b m与a-b m是有理数 还是无理数? (4) 共轭实数a+b m与a-b m的和、差 分别是有理数还是无理数? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(北师版)八年级上 {#{QQABBQYEg