第二章 2 第1课时算术平方根-2023-2024学年八年级上册数学【拔尖特训】北师大版

2　平 方 根 第1课时 算术平方根 ▶ “答案与解析”见P9 1. “9的算术平方根是3”用式子表示为 ( ) A. ±9=±3 B. 9=±3 C. 9=3 D. ±9=3 2. 下列各数中,算术平方根比自身大的是( ) A. 0 B. 1 C. 1 4 D. 132 3. 4的算术平方根是 ( ) A. ±2 B. 2 C. ±2 D. 2 4. 计算:9 4= ;49 25= . 5. 若 100-x=8,则x= . 6. 求下列各数的算术平方根: 1600,0,121625 ,0.25,1916 ,19,|-π|0. 7. 若 a=3,|b|=5,且ab<0,则a+b的算术 平方根为 ( ) A. 4 B. 2 C. ±2 D. 3 (第8题) 8. 如图,每个小正方形的边长均为 1,把阴影部分剪下来,并把剪下 来的阴影部分剪拼成一个正方 形,那么剪拼成的正方形的边长 为 . 9. 小明打算用一块面积为900cm2 的 正方形木板沿着边的方向锯出一个 面积为588cm2 的长方形桌面,且 长、宽之比为4∶3,你认为他能做到吗? 若 能,请计算出桌面的长和宽;若不能,请说明 理由. 10. 如图所示为一个数值转换器. (1) 当输入的x值为256时,输出的y值是 . (2) 若输入有效的x 值后,始终输不出 y值,请写出所有满足要求的x 值,并说明 理由. (3) 若输出的y是5,请写出两个满足要求 的x值: . (第10题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 数学(北师版)八年级上 {#{QQABDQaEogggABAAAQgCQwXwCEOQkACCACoGRBAAIAAAAQNABAA=}#} 8. (1) 剪拼成的正方形的面积是5× 12=5. (2) a2=5且a>0. (3) a 不是整数,不是分数,不是有 理数. (4) 剪拼成的正方形如图所示(虚线 部分,剪拼的方法不唯一). (第8题) 2　平 方 根 第1课时 算术平方根 1. C 2. C 3. B 4. 3 2 7 5 5. 36 6. 因为402=1600, 所以1600的算术平方根是40,即 1600=40. 因为02=0, 所以0的算术平方根是0,即0=0. 因为 11 25 2 =121625 , 所以121 625 的 算 术 平 方 根 是11 25 ,即 121 625= 11 25. 因为(0.5)2=0.25, 所以0.25的算术平方根是0.5,即 0.25=0.5. 因为 5 4 2 =2516=1 9 16 , 所以1 916 的算术平方根是 5 4 ,即 1916= 5 4. 19的算术平方根是 19. 因为|-π|0=1,1的算术平方根是1, 所以|-π|0 的算术平方根是1,即 |-π|0=1=1. 7. B [解析]因为 a=3,所以a=9. 因为|b|=5,所以b=±5.因为ab< 0,所以a=9,b=-5.所以a+b= 9-5=4.所以a+b的算术平方根为 4=2. 8. 5 [解析]根据题图,得阴影部分 的面积为5.所以可设剪拼成的正方形 的边长为x,则x2=5.所以x=5. 9. 能.设桌面的长和宽分别为4xcm 和3xcm. 根据题意,得4x×3x=588,整理,得 x2=49. 所以x= 49=7. 所以4x=4×7=28,3x=3×7=21. 因为面积为900cm2的正方形木板的 边长为30cm,28<30, 所以他能做到,桌面的长为28cm,宽 为21cm. 10. (1) 2. (2) x的值为0或1. 理由:因为0和1的算术平方根是它 们本身,且0和1又是有理数, 所以当输入的x 值为0或1时,始终 输不出y的值. (3) 答案不唯一,如5和25. 第2课时 平 方 根 1. D 2. B [解 析] -34 2 = 916 , -|-3|=-3,-(-3.14)=3.14, -(-4)2=-16,所以 -34 2 ,0, -(-3.14),24有平方根.所以有平 方根