第五章一元一次方程拔尖测评-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

第五章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P40 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列各式中,是一元一次方程的为 ( ) A. x-xy= 1 2 B. x+x2=3 C. 3 2x-3=6 D. x-1=23π 2. (2022·青海)根据等式的性质,下列各式变 形正确的是 ( ) A. 若a c= b c ,则a=b B. 若ac=bc,则a=b C. 若a2=b2,则a=b D. 若-13x=6 ,则x=-2 3. 图①②中的天平保持平衡,现要使图③中的 天平也平衡,需要在天平右盘中放入砝码的 质量为 ( ) (第3题) A. 30克 B. 25克 C. 20克 D. 50克 4. (2023·三明期末)若方程3x+5=11的解也 是关于x 的方程6x+3a=22的解,则a的 值为 ( ) A. 10 3 B. 3 10 C. -6 D. -8 5. (2023·金华武义期末)把方程2x-14 =2- x+1 8 去分母,结果正确的是 ( ) A. 2x-1=2-(x+1) B. 2(2x-1)=2-(x+1) C. 2(2x-1)=16-x+1 D. 2(2x-1)=16-(x+1) 6. (2022·苏州)《九章算术》是中国古代的一部 数学著作,奠定了中国古代数学的基本框架. 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程 术,其中方程术是其最高的代数成就.《九章算 术》中有这样一个问题:“今有善行者行一百 步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百 步,善行者追之,问几何步及之?”其大意如下: 相同时间内,走路快的人走100步,走路慢的 人只走60步.若走路慢的人先走100步,走 路快的人要走多少步才能追上走路慢的人 (注:步为长度单位)? 设走路快的人要走x步 才能追上,根据题意可列出的方程是 ( ) A. x=100-60100x B. x=60100x+100 C. 100 60x=100+x D. 100 60x=100-x 7. 如图,甲、乙两人沿着边长为90米的正方形 跑道,按A→B→C→D→A→…的方向行 走,甲从点A 出发以65米/分的速度行走, 乙从点B 出发以75米/分的速度行走,当乙 第一次追上甲时,在正方形跑道的 ( ) (第7题) A. 边BC 上 B. 边DC 上 C. 边AD 上 D. 边AB 上 8. 小李在解关于x 的方程5a-x=13时,误 将-x看作+x,得到方程的解为x=-2,则 原方程的解为 ( ) A. x=-3 B. x=0 C. x=2 D. x=1 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 79 第五章　一元一次方程 {#{QQABLQyEogAAABIAAAhCQwWACEOQkAECAAoGBBAIMAAAQBFABAA=}#} 9. 如图,在3×3的方格上玩填数游戏,要求每 行、每列及每条对角线上三个方格中的数的 和都等于S,则 ( ) (第9题) A. S=24 B. S=30 C. S=31 D. S=39 10. 如图,水平桌面上有一个内部装水的长方体 箱子,箱子内有一个与底面垂直的隔板,且 隔板左右两侧的水面高度分别为40cm, 50cm.今将隔板抽出,若在此过程中箱内的 水量未改变,且不计箱子及隔板的厚度,则 抽出隔板后水面静止时,箱子内的水面高 度为 ( ) (第10题) A. 43cm B. 44cm C. 45cm D. 46cm 二、 填空题(每小题4分,共24分) 11. (2023·常德汉寿期末)已知2a+b=2b+ 3,利用等式的基本性质可求得2a-b的值 是 . 12. (2023·黄石期末)已知(k-2)x|k-1|+3=0 为关于x 的一元一次方程,则k 的值为 . 13. 已知x=2是关于x 的方程a(x+1)= 1 2a+x 的解,则a的值是 . 14. (2022·乐山)如果一个长方形内部能用一 些正方形铺满,既不重叠,又无缝隙,那么称 之为“优美长方形”.如图,“优美长方形”