第五章 2 第3课时解一元一次方程—去分母-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

第3课时 解一元一次方程———去分母 ▶ “答案与解析”见P34 1. (2023·周口期末)下列解方程去分母的变形 中,正确的是 ( ) A. 由x 3-1= 1-x 2 ,得2x-1=3-3x B. 由x-2 2 - 3x-2 4 =-1 ,得2(x-2)- 3x-2=-4 C. 由y+1 2 = y 3- 3y-1 6 -y ,得3y+3= 2y-3y+1-6y D. 由4 5y-1= y+4 3 ,得12y-1=5y+20 2. 若代数式2x-1 3 与x-3互为相反数,则x= . 3. 解下列方程: (1) x-2 2 = x+3 5 -3. (2) 1 3 (2x-5)=14 (x-3)-112. (3) x-3 2 - 2x+1 3 =1. (4) x-3 5 - 4-x 3 =1. 4. ★(2023·青岛期末)若代数式a+34 比2a-3 7 的值多1,则a的倒数是 ( ) A. 5 B. 1 5 C. -15 D. -5 5. ★将方程 x 0.3=1+ 1.2-0.3x 0.2 中的分母化为 整数,正确的是 ( ) A. 10x 3 =10+ 12-3x 2 B. 10x 3 =1+ 12-3x 2 C. x 3=10+ 1.2-0.3x 2 D. x 3=1+ 1.2-0.3x 2 6. 某书中有一道方程题:2+⊗x 3 +1=x ,其中 ⊗处的数字在印刷时被墨迹盖住了.查看书 后面的答案后,得知这道题的解为x= -2.5,则⊗处的数字为 . 7. 解方程: (1) 3x-1 2 - 2x-2 3 =-1. (2) y-1 2 - 1-2y 3 = 2y-3 6 -1. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 48 数学(北师版)七年级上 {#{QQABJQyAggggAAJAAQgCQwHwCEOQkAGCCIoGRAAEIAAAgBFABAA=}#} (3) 0.3x-1 0.2 = 0.1x-0.2 0.5 -2. 8. 小杰解方程2x-1 3 = x+a 2 -1 ,去分母时,方 程右边的-1忘记乘6,因而求得的解为x= 2.试求a的值,并写出正确的解答过程. 9. 学校组织各班开展“阳光体育”活动.某班体 育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根 跳绳,花费34元,第二次又去购买了3个毽 子和4根跳绳,花费18元.求每个毽子和每 根跳绳的价格. 10. (2023·佛山期末)已知关于x 的 方程2kx+a 3 = x-bk 6 ,无论k为何 值时,方程的解总是x=1,求ab的值. 11. 已知关于x 的方程(m+3)· x|m|-2+6n=0是一元一次方程 且该方程的解与关于x 的方程 2x+1 5 -1= x+n 2 的解相同. (1) 求m,n的值. (2) 若关于y 的方程|a|y+a=m+1- 2ny无解,求a的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 58 第五章　一元一次方程 {#{QQABJQyAggggAAJAAQgCQwHwCEOQkAGCCIoGRAAEIAAAgBFABAA=}#} 解得□=8.故选C. 5. B [解析]由题意,得3x=3,2y- x=2-y.由前面的方程,解得x=1. 将x=1代入后面的方程,解得y=1. 故选B. 6. -53 [解析]由题意,可列方程为 5x+2+(-2x+9)=0,解得x= -113. 所以x+2=-113+2=- 5 3. 7. x=107 [解析]由题意,得1 3x- 1 4×2= 1 3×1- 1 4x ,解得x=107. 8. 设买羊的人数为x. 根据题意,得5x+45=7x+3, 解得x=21. 所以5×21+45=150