第五章 2 第2课时解一元一次方程—去括号-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

第2课时 解一元一次方程———去括号 ▶ “答案与解析”见P34 1. (2021·温州)解方程-2(2x+1)=x,下列 去括号正确的是 ( ) A. -4x+1=-x B. -4x+2=-x C. -4x-1=x D. -4x-2=x 2. 当x= 时,代数式2(x-1)-3的值 为-9. 3. 已知关于x的一元一次方程x+5=12 (x+ m)的解是x=-7,则m= . 4. 若代数式12-3(9-y)与代数式5(y-4)的 值相等,则y= . 5. 解下列方程: (1) 3x-(2x+6)=8. (2) 2x=-3(x+5). (3) 2x-3(2x-3)=x+4. (4) 3x-7(x-1)=3-2(x+3). 6. (2023·济南期末)已知关于x 的方程a+ x=5-(2a+1)x 的解是x=-1,则a 的 值是 ( ) A. -5 B. -6 C. -7 D. 8 7. (2022·铜仁)为了增强学生的安全防范意 识,某校七年级(1)班的班委举行了一次安全 知识抢答赛,抢答题一共20道,记分规则如 下:每答对一道得5分,每答错或不答一道扣 1分.小红一共得了70分,则小红答对的 题有 ( ) A. 14道 B. 15道 C. 16道 D. 17道 8. 现 规 定 a1 b1 a2 b2 =a1b2 -a2b1,如 果 2x-3 x+2 2 4 =-4,那么x= . 9. 解方程:243x-2 1 3x- 1 2 􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 =56x. 10. 我们规定,若关于x 的一元一次方 程ax=b的解为x=b+a,则称该 方程为“和解方程”. 例如:2x=-4的解为x=-2,且-2= -4+2,则该方程是“和解方程”. 请根据上面的规定,解答下列问题. (1) 3x=4.5是否为“和解方程”? (2) 若关于x 的一元一次方程5x=m+1 是“和解方程”,求m 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 第五章　一元一次方程 {#{QQABLQwAogAIAABAAQhCQwWwCECQkAGCCIoGQAAIMAAAgBFABAA=}#} 解得□=8.故选C. 5. B [解析]由题意,得3x=3,2y- x=2-y.由前面的方程,解得x=1. 将x=1代入后面的方程,解得y=1. 故选B. 6. -53 [解析]由题意,可列方程为 5x+2+(-2x+9)=0,解得x= -113. 所以x+2=-113+2=- 5 3. 7. x=107 [解析]由题意,得1 3x- 1 4×2= 1 3×1- 1 4x ,解得x=107. 8. 设买羊的人数为x. 根据题意,得5x+45=7x+3, 解得x=21. 所以5×21+45=150(钱). 所以买羊的人数是21,羊的价格是 150钱. 9. 根据题意,得x=3是关于x 的方 程2x=15-3a的解. 所以2×3=15-3a,解得a=3. 把a=3代入原方程,得3×3= 2x+15. 所以2x=-6,解得x=-3. 所以 a 的 值 是3,原 方 程 的 解 是 x=-3. 第2课时 解一元一次方程——— 去括号 1. D 2. -2 3. 3 4. 5 2 [解析]由题意,得12-3(9- y)=5(y-4),解得y= 5 2. 5. (1) 去括号,得3x-2x-6=8. 移项,得3x-2x=8+6. 合并同类项,得x=14. (2) 去括号,得2x=-3x-15. 移项,得2x+3x=-15. 合并同类项,得5x=-15. 系数化为1,得x=-3. (3) 去括号,得2x-6x+9=x+4. 移项,得2x-6x-x=-9+4. 合并同类项,得-5x=-5. 系数化为1,得x=1. (4) 去括号,得3x-7x+7=3- 2x-6. 移项,得3x-7x+2x=3-6-7. 合并同类项,得-2x=-10. 系数化为1,得x=5. 6. C [解析]把x=-1代入原方程, 得a-1=5-(2a+1)×(-1),解得 a=-7.故选C. 7. B [