第五章 2 第1课时解一元一次方程—移项与合并同类项-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

2　求解一元一次方程 第1课时 解一元一次方程———移项与合并同类项 ▶ “答案与解析”见P33 1. (2023·株洲期末)下列移项中,正确的是 ( ) A. 若x-4=8,则x=8-4 B. 若3s=2s+5,则-3s-2s=5 C. 若5w-2=4w+1,则5w-4w=1+2 D. 若8+x=2x,则8-2x=2x-x 2. 当y= 时,代数式4-3y与5y+14 的值相等. 3. 解下列方程: (1) 13-3y=4. (2) 0.5x-0.7=6.5+0.2x. (3) 1-73x= 2 3x+19. (4) 1 2x-0.2x= 1 4x+4. (5) x-43=2x+2- 5 3x. 4. 某同学在解方程5x-1=□x+3时,把□处 的数看错了,解得x=-43. 他把□处的数看 成了 ( ) A. 3 B. -9 C. 8 D. -8 5. 已知8a3xb2y-x 和-a3b2-y 是同类项,则y 的值为 ( ) A. -12 B. 1 C. 3 2 D. 4 6. (2023·娄底娄星期末)若5x+2与-2x+9 互为相反数,则x+2的值为 . 7. (2023·深圳期末)定义一种运算“*”,规定 a*b=13a- 1 4b ,则方程x*2=1*x 的解 为 . 8. 《九章算术》中有“盈不足”的问题,原文如下: “今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七, 不足三.问人数、羊价各几何?”其大意是现有 若干人共同出资买羊,若每人出5钱(古代的 货币单位),则差45钱;若每人出7钱,则差 3钱.买羊的人数和羊的价格各是多少? 9. 某同学在解关于x 的方程3a= 2x+15时,在移项过程中,2x 没有 改变符号,得到的方程的解为x=3 求a的值及原方程的解. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 28 数学(北师版)七年级上 {#{QQABJQwEgggoABAAAAgCQwHACECQkAECAAoGABAEIAAAQBFABAA=}#} 2;当m,n不等于1时,2m+3≠3n+ 2.故 B中等式不一定成立.C. 由 3m=3n,得m=n.两边同时加上5, 得5+m=5+n.故C中等式成立.D. 由3m=3n,得 m=n.两边同时除 以-3,得 m-3= n -3. 故D中等式成 立.故选B. 2. D 3. x=-3 [解析]方程2x+5=-1 的两边同时减去5,得2x=-6.两边 同时除以2,得x=-3. 4. 4 5. (1) x=2. (2) x=-27. (3) x=10. (4) x=-97. 6. B [解析]A. 缺少条件x≠0.故 A错误.B. m+n=2n,两边同时减去 n,得m=n.故B正确.C. 如当a=2, b=4,c=3,d=6时,ab= c d ,但a和 b不相等,c和d 不相等.故C错误. D. 缺少条件a-3≠0.故D错误.故 选B. 等式的基本性质应用的 注意事项 因为除数为0没有意义,所以 在等式的基本性质中,规定除数不 能为0.利用等式的基本性质进行 变形时,要注意等式两边都除以的 式子能否确定不为0,若不能确定, 则变形错误. 7. D [解析]将4x-5=3x+2变 形,得4x-3x=2+5.故选项 A错 误.将3x=2变形,得x=23. 故选项 B错误.将3x-1=2x+3变形,得 x=4.故选项C错误.将23x-1= 1 2x+3 变形,得4x-6=3x+18.故 选项D正确.故选D. 8. C [解析]因为第①个天平是平衡 的,所以2个球的质量+1个圆柱的 质量=5个圆柱的质量.所以2个球 的质量=4个圆柱的质量.所以1个 球的质量=2个圆柱的质量.所以第 ②个天平和第③个天平仍然能保持平 衡,共有2个.故选C. 9. D [解析]因为代数式3x+2与2 互为相反数,所以3x+2+2=0,解得 x=-43. 故选D. 10. 5 [解析]等式的左右两边同时 加上3-x,得x+2+3-x=y-3+ 3-x.所以5=y-x,即y-x=5. 11. mx-3x=4-2x. 两边同时加2x,得mx-3x+2x