第五章 1 第2课时等式的基本性质-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

第2课时 等式的基本性质 ▶ “答案与解析”见P32 1. (2023·晋中期末)如果3m=3n,那么下列等 式不一定成立的是 ( ) A. m-3=n-3 B. 2m+3=3n+2 C. 5+m=5+n D. m -3= n -3 2. 下列等式的变形中,正确的是 ( ) A. 由2+x=-3,得x=3+2 B. 由2x=-5,得x=-25 C. 由1 3y=0 ,得y=3 D. 由3-x=-4,得x=3+4 3. 方程2x+5=-1的解为 . 4. 有一个密码系统,其原理如图所示.当输出的 结果为20时,输入的x的值为 . (第4题) 5. 利用等式的基本性质解下列一元一次方程: (1) 7x-6=8. (2) 1 3x+4=-5. (3) 0.02x=0.8x-7.8. (4) 3-43x=6+x. 6. ★下列等式的变形中,正确的是 ( ) A. 若x2=5x,则x=5 B. 若m+n=2n,则m=n C. 若a b= c d (b≠0,d≠0),则a=c,b=d D. 若x=y,则 x a-3= y a-3 7. 下列等式的变形中,正确的是 ( ) A. 将4x-5=3x+2变形,得4x-3x= -2+5 B. 将3x=2变形,得x=32 C. 将3x-1=2x+3变形,得5x=4 D. 将2 3x-1= 1 2x+3 变形,得4x-6= 3x+18 8. 如图,下列四个天平中,形状相同的物体的质 量相等,若第①个天平是平衡的,则其余三个 天平中仍然能保持平衡的有 ( ) (第8题) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 若代数式3x+2与2互为相反数,则x 的 值为 ( ) A. 2 B. -2 C. 0 D. -43 10. 运用等式的基本性质将等式x+2=y-3 变形,可得y-x= . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 08 数学(北师版)七年级上 {#{QQABLQwAogCAAAAAAAgCQwGwCECQkBGCAIoGBBAAMAAAAAFABAA=}#} 11. 解关于x的方程mx-3x=4-2x. 12. 已知x+y+z=5,y+z=7,求x的值. 13. 某汽车油箱中有40L油,汽车匀速行驶时 每时耗油7.5L.汽车匀速行驶了th. (1) 用含t的代数式表示汽车油箱中的剩余 油量. (2) 当t=4时,求油箱中的剩余油量. (3) 如果汽车匀速行驶的速度为90km/h, 那么当油箱中的剩余油量为17.5L时,汽 车已行驶了多少千米? 14. 数学兴趣小组开展活动时,甲、乙 两名同学解同一个方程2x-2= 4x-4. 甲同学的解法:4x-2x=4-2,即2x=2, 方程两边同时除以2,得x=1. 乙同学的解法:根据乘法对加法的分配律, 得2(x-1)=4(x-1),方程两边同时除以 2(x-1),得1=2. 乙同学此时惊呆了,1怎么会等于2呢? 甲同学的解法正确吗? 你能帮乙同学解开 这个谜吗? 15. 若方程3x-2=8-x与方程3x- 2-5=8-x+k的解相同,不解方 程,你能迅速求出k的值吗? 请说 明理由. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 18 第五章　一元一次方程 {#{QQABLQwAogCAAAAAAAgCQwGwCECQkBGCAIoGBBAAMAAAAAFABAA=}#} 所以CE+DF=12AC+ 1 2BD= 1 2 (AC+BD)=6. 所以EF=CE+CD+DF=10. 19. ∠COD=12 (∠MON+∠AOB). 理由:因为射线OC 和射线OD 分别 平分∠AO