第五章 1 第1课时一元一次方程-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

第五章 一元一次方程 1　认识一元一次方程 第1课时 一元一次方程 ▶ “答案与解析”见P32 1. 下列方程中,属于一元一次方程的是 ( ) A. x+y=1 B. x2-x=1 C. x 2+1=3x D. 2 x+1=3 2. (2023·梅州期末)下列方程中,解是x=1 的为 ( ) A. 1-x=2 B. 2x-1=4-3x C. x-4=5x-2 D. x+1 2 =x-2 3. 已知七年级某班30名学生种树72棵,每名 男生种3棵树,每名女生种2棵树.设男生有 x名,则可列方程为 . 4. 若x=3是关于x的方程8-2x=a的解,则 a= . 5. 检验下列方程后面括号里的数是不是方程 的解. (1) 3x-1=2(x+1)-4(x=-1). (2) 6x-5 3 -1=3 (x-2)x=13 . 6. 已知(m-2)x|m|-1+3=5是关于x 的一元 一次方程,则m 的值是 ( ) A. ±2 B. 2 C. -2 D. 无法确定 7. ★如果x=-2是关于x 的方程-ax-b= 3-2x的解,那么3-4a+2b= . 8. (2023·郑州期末)《九章算术》是中国古代的 一部数学著作,它的出现标志着中国古代数 学形成了完整的体系.其中有一道阐述“盈不 足数”的问题,原文如下:“今有人共买物,人 出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各 几何?”其大意是现有一些人共同买一个物 品,每人出8元,还剩余3元;每人出7元,则 还差4元.问:共有多少人? 这个物品的价格 是多少? 设有x 人,则根据题意可列方程为 . 9. 若3x|n-2|-3-3x2+2x-2=0是关 于x的一元一次方程,求n2-n+1 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 97 第五章　一元一次方程 {#{QQABJQwEggigABBAAQhCQwXACECQkBECCAoGRAAMIAAAwAFABAA=}#} 所以CE+DF=12AC+ 1 2BD= 1 2 (AC+BD)=6. 所以EF=CE+CD+DF=10. 19. ∠COD=12 (∠MON+∠AOB). 理由:因为射线OC 和射线OD 分别 平分∠AOM 和∠BON, 所以∠AOC=12∠AOM ,∠BOD= 1 2∠BON. 所以∠AOC+∠BOD=12∠AOM+ 1 2∠BON= 1 2 (∠AOM+∠BON). 所以∠COD=∠AOC+∠BOD+ ∠AOB=12 (∠AOM+∠BON)+ ∠AOB=12 (∠MON-∠AOB)+ ∠AOB=12 (∠MON+∠AOB). 20. (1) 因为∠BOC=α=40°, 所以∠AOC=180°-∠BOC=140°. 所 以 ∠AOD = 12 ∠AOC= 1 2 × 140°=70°. 所以∠AOE=∠DOE-∠AOD= 90°-70°=20°. (2) 因为∠BOC=α, 所以∠AOC=180°-α. 又因为∠AOD=13∠AOC , 所以∠AOD=13 (180°-α)=60°- α 3. 所以∠AOE=∠DOE-∠AOD= 60°- 60°-α3 =α3. (3) 因为∠BOC=α, 所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-α. 又因为∠AOD=1n∠AOC , 所以∠AOD=1n (180°-α). 因为∠DOE=180°n , 所以∠AOE=∠DOE-∠AOD= 180° n - 1 n (180°-α)=αn . 第五章　一元一次方程 1　认识一元一次方程 第1课时 一元一次方程 1. C 2. B [解析]A. 把x=1代入方程, 得左边=1-1=0,右边=2.因为左 边≠右边,所以x=1不是此方程的 解.B. 把x=1代入方程,得左边= 2-1=1,右边=4-3=1.因为左边= 右边,所以x=1是此方程的解.C. 把 x=1代入方程,得左边=1-4=-3, 右边=5-2=3.因为左边≠右边,所 以x=1不是此方程的解.D. 把x=1 代入方程,得左边=1,右边=-1.因 为左边≠右边,所以x=1不是此方 程的解.故选B. 3. 3x+2(30-x)=72 [解析]根据 “男生种树的棵数+女生种树