第四章 2 比较线段的长短-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

2　比较线段的长短 ▶ “答案与解析”见P26 1. (2023·晋中期末)高速公路的建设带动我国 经济的快速发展.在高速公路的建设中,通常 要从大山中开挖隧道穿过,把道路取直,以缩 短路程.这样做蕴含的数学道理是 ( ) A. 两点之间,线段最短 B. 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的 距离 C. 两点确定一条直线 D. 平面内经过一点有无数条直线 2. (2022·桂林)如图,C 是线段AB 的中点,若 AC=2cm,则AB= cm. (第2题) 3. 有下列说法:① A,B 两点间的距离是线段 AB;② 线段AB 的中点M 到A,B 两点的距 离相等;③ 火车从A地到B地所行驶的路程 就是A地到B地的距离;④ 如果AM=MB, 那么M 是线段AB 的中点.其中,错误的是 (填序号). 4. 如图,点C,D 在线段AB 上,AB=48mm, 且D 为线段BC 的中点,CD=18mm.求线 段BC 和线段AD 的长. (第4题) 5. 如图①,A,B 两个村庄在一条河l(不计河的 宽度)的两侧,现要建一座码头,使码头到A, B 两个村庄的距离之和最小.如图②,连接 AB,与l交于点C,则点C 即为所求的码头 的位置,这样做的理由是 ( ) ① ② (第5题) A. 两点之间,线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两直线相交只有一个交点 D. 经过一点有无数条直线 6. 已知线段AB=9,C 是线段AB 的中点,D 是 线段AB 的三等分点,则C,D 两点间的距 离为 ( ) A. 3 B. 1.5 C. 1.2 D. 1 7. 如图,线段AB=9,C,D,E 分别为线段AB (端点A,B 除外)上顺次排列的三个不同的 点.若图中所有线段长度的和为46,则下列 结论中,一定成立的是 ( ) (第7题) A. CD=3B. DE=2C. CE=5D. EB=5 8. (2023·武汉江汉期末)已知点C 和线段AB 分别满足以下条件:① AC=BC;② AC= 1 2AB ;③ AB=2BC;④ AC=BC=12AB. 其 中,能 确 定 C 是 线 段 AB 的 中 点 的 是 (填序号). 9. 已知线段MN=8,P 为直线MN 上的点,且 点P 到点N 的距离为2,则线段PM 的长为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 86 数学(北师版)七年级上 {#{QQABJQSAggiAAABAAQgCQwHgCkOQkAGCACoGwAAAIAAAAANABAA=}#} 10. 如图,给出线段a,b,c.用圆规和直尺画一 条线段,使线段的长度为2a+b-c. (第10题) 11. (2023·茂名期末)如图,A,B,C,D 四点在 同一条直线上. (1) 若AB=CD. ① 比较线段的长短:AC BD(填 “>”“<”或“=”). ② 若BC=34AC ,且AC=12cm,则线段 AD 的长为 cm. (2) 若线段AD 被点B,C 分成了3∶4∶5 的三部分,且线段AB 的中点M 和线段CD 的中点N 之间的距离是16cm,求线段AD 的长. (第11题) 12. (2023·咸阳期末)已知M,N 分别 是线段AC,BC 的中点. (1) 如图,点C 在线段AB 上,且 AC=9cm,CB=6cm,求线段MN 的长. (2) 若C 为线段AB 上任意一点,且AC= acm,CB=bcm,用含a,b的代数式表示线 段MN 的长. (3) 若点C 在线段AB 的延长线上,且 AC=acm,CB=bcm,请画出图形,并用含 a,b的代数式表示线段MN 的长. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈