第四章 1 线段、射线、直线-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

第四章 基本平面图形 1　线段、射线、直线 ▶ “答案与解析”见P25 1. 如图,下列说法中,正确的是 ( ) (第1题) A. 点O 在射线AB 上 B. B 是直线AB 的一个端点 C. 射线OB 和射线AB 是同一条射线 D. 点A 在线段OB 上 2. 如图,建筑工人在砌墙时,经常在两个墙角的 位置分别插一根小桩,然后拉一条笔直的参 照线,这样做的数学原理是 . (第2题) 3. (2023·烟台期末)有下列说法:① 直线a,b 相交于点c;② 直线A,B 相交于点M;③ 直 线a,b相交于点C;④ 直线AB,CD 相交于 点M.其中,正确的是 (填序号). 4. 如图,在平面内有A,B,C 三点. (1) 画直线AB,射线AC,线段BC. (2) 在线段BC 上任取一点D(不与点B,C 重合),连接 AD,并延长 AD 至点E,使 DE=AD. (3) 数一数,此时图中共有多少条线段? 多 少条射线? (第4题) 5. (2023·铁岭期末)平面上有点A,B,C,若 AB=10,AC=7,BC=3,则 ( ) A. 点C 在线段AB 上 B. 点C 在线段AB 的延长线上 C. 点C 在直线AB 外 D. 点C 可能在直线AB 上,也可能在直线 AB 外 6. 下列事实可以用“两点确定一条直线”来说明 的是 ( ) A. 从王庄到李庄走直线最近 B. 在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只 眼睛在准星和缺口确定的直线上,才能射 中目标 C. 向远方延伸的铁路给我们的印象是一条 直线 D. 数轴是一条特殊的直线 7. 过平面上四个点中的任意两点画直线,可以 画出的直线共有 ( ) A. 1条 B. 4条 C. 1条或4条 D. 1条或4条或6条 8. (2023·聊城阳谷期末)如图,有a 条直线, b条射线,c条线段,则a+b-c= . (第8题) (第9题) 9. (2021·大庆)如图,3条直线两两相交最多 有3个交点,4条直线两两相交最多有6个 交点.按照这样的规律,20条直线两两相交 最多有 个交点. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66 数学(北师版)七年级上 {#{QQABJQSEogCgAhAAAAhCQwHwCECQkACCAKoGxAAMIAAAgQNABAA=}#} 10. (2022·双辽期末)如图,有 A,B,C,D 四点: (1) 画线段AB,射线AD,直线AC. (2) 连接BD,与直线AC 交于点E. (3) 连接BC,并延长线段BC 与射线AD 交于点F. (4) 连接CD,并延长线段CD 与线段AB 的反向延长线交于点G. (第10题) 11. 观察下表: 线段AB上 点的总个数n (包括A,B两点) 图 示 线段总 条数N 3 3=2+1 4 6=3+2+1 5 10=4+3+ 2+1 6 15=5+4+ 3+2+1 解答下列问题: (1) 根据表中规律猜测线段的总条数N 与 线段上点的总个数n(包括线段的两个端 点)之间有什么关系? (2) 根据上述关系解决实际问题:有一辆客 车往返于A,B两地,中途停靠三个站点.如 果任意两个站点间的票价都不同,那么有 种不同的票价,要准备 种 车票. 12. ★阅读材料,并回答问题. 我们知道,两点确定一条直 线.当平面内有2个点时,过这些 点最多可以画1条直线;当平面内有3个点 时,过这些点最多可以画3条直线;当平面 内有4个点时,过这些点最多可以画6条 直线. (1) 当平面内有5个点时,过这些点最多可 以画 条直线.由此可总结出规律: 当平面内有n个点时,过这些点最多可以画 条直线. (2) 根据(1)中的规律,若某足球比赛中有 22支球队进行单循环比赛(每两队之间必 须比赛一场),则一共要进行多少场比赛? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈