第四章 4 角的比较-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

4　角的比较 ▶ “答案与解析”见P27 1. 射线OC 在∠AOB 的内部,下列条件不能说 明OC 是∠AOB 的平分线的为 ( ) A. ∠AOC=12∠AOB B. ∠BOC=12∠AOB C. ∠AOC+∠BOC=∠AOB D. ∠AOC=∠BOC 2. 把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起. (1) 直接写出图中∠A,∠B,∠BCD,∠D, ∠AED 的度数. (2) 用“<”将(1)中的各个角连接起来. (第2题) 3. 如图,OB 平分∠AOC,OD 平分∠COE, ∠AOE=140°,∠COD=30°,求∠AOB 的 度数. (第3题) 4. (2023·辉县期末)如图,要用一张长方形纸 片折成一个纸袋,两条折痕的夹角为70°(即 ∠POQ=70°),将折过来的纸片的重叠部分 抹上胶水,即可做成一个纸袋,则抹胶水的部 分所构成的角(∠A'OB')的度数为 ( ) A. 70° B. 60° C. 40° D. 30° (第4题) (第5题) 5. 如图,某海域有A,B,C,O 四座小岛,在小岛 O 处观测到小岛A 在它的北偏东62°方向 上,观测到小岛B 在它的南偏东38°方向上, 小岛C 在∠AOB 的平分线上,则∠AOC 的 度数为 ( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 6. (2023·武汉新洲期末)已知∠AOB=100°, 过点O 作射线OC,使∠AOC=20°,OM 是 ∠BOC 的 平 分 线,则 ∠BOM 的 度 数 为 . 7. 如图,OC 是∠AOB 的平分线,OE 是∠AOD 的平分线,∠AOC=32°6'38″,∠BOD 比 ∠AOB 小39°51'12″,则∠DOE 的度数为 . (第7题) (第8题) 8. 如图,将一副三角尺ABO,CDO 的直角顶点 O 固定在一起,如果∠AOC=38°15',那么 ∠BOD= ° '. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 17 第四章　基本平面图形 {#{QQABJQSAgggIABJAAQhCQwXQCECQkAGCCKoGQAAIIAAAgANABAA=}#} 9. ★已知∠AOB=60°,OP 是射线,且∠AOP= 1 3∠AOB ,射线OQ 平分∠BOP.求∠AOQ 的度数. 10. (2023·孝感孝南期末)如图,将三角尺 COD 的直角顶点O 放置在直线AB 上. (1) 若按照图①的方式摆放,且∠AOC= 52°,射线OE 平分∠BOC,则∠DOE 的度 数为 . (2) 若按照图②的方式摆放,射线OE 平分 ∠BOC.设∠BOE=∠COE=α. ① 若∠BOE=25°,求∠AOC 和∠DOE 的 度数. ② 请判断∠AOC 与∠DOE 之间的数量关 系,并说明理由. (第10题) 11. 如图,OM 是∠AOC 的平分线, ON 是∠BOC 的平分线. (1) 如 图 ①,当 ∠AOB =90°, ∠BOC=60°时,∠MON 的度数是多少? (2) 如图②,当∠AOB=α,∠BOC=60°时, 猜想∠MON 与α之间的数量关系,并说明 理由. (3) 如图③,当∠AOB=α,∠BOC=β时, ∠MON 与α,β之间有数量关系吗? 请写 出结论,并说明理由. ① ② ③ (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 27 数学(北师版)七年级上 {#{QQABJQSAgggIABJAAQhCQwXQCECQkAGCCKoGQAAIIAAAgANABAA=}#} AC的中点, 所以CM=12AC=4.5cm. 同理,得CN=12BC=3cm. 所