第二章 9 有理数的乘方-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

9　有理数的乘方 ▶ “答案与解析”见P12 1. 下列关于式子(-3)4的说法,正确的是 ( ) A. -3是底数,4是幂 B. 3是底数,4是幂 C. 3是底数,4是指数 D. -3是底数,4是指数 2. 28cm接近于 ( ) A. 珠穆朗玛峰的海拔B. 十层楼的高度 C. 一棵大树的高度 D. 一张纸的厚度 3. 如果一个数的平方是1 64 ,那么这个数是 ;如果一个数的立方是164 ,那么这个 数是 . 4. 若一个数的立方等于它本身,则这个数是 . 5. 计算: (1) (-4)4. (2) -44. (3) -23 3 . (4) -2 3 3. (5) -452. (6) - -37 2 . 6. 下列说法中,正确的是 ( ) A. 34表示3×4的积 B. 负数的任何次幂是负数 C. 一个数的平方是9,这个数一定是3 D. (-4)2与-42互为相反数 7. (2023·南阳宛城期末)下列各组数中,相等 的一组是 ( ) A. -32与(-3)2 B. 23 3 与 2 3 3 C. -|-3|与-(-3) D. (-3)3与-33 8. (2023·承德兴隆期末)若m,n 满 足|m+3|+(n-4)2=0,则mn 的 值为 ( ) A. 12 B. 81 C. -81 D. -64 9. 有这样一个故事:在罗马有7位老妇人,每人 赶着7头毛驴,每头毛驴驮着7只口袋,每只 口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐 刀,每把餐刀有7只刀鞘.刀鞘共有 ( ) A. 42只 B. 49只 C. 76只 D. 77只 10. 一根1m长的小木棒,第一次截去它的13 , 第二次截去剩下的1 3 ……如此截下去,在第 5次后,剩下的小木棒的长度是 ( ) A. 1 3 5 m B. 2 3 5 m C. 1- 13 5􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 m D. 1- 23 5􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 m 11. 已知21=2,22=4,23=8,24=16,25= 32,…,请你推算22026的个位上的数字是 ( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 数学(北师版)七年级上 {#{QQABJQSEggiAABAAAAhCQwGwCECQkBECCAoGhBAAIAAAAANABAA=}#} 12. 定义新运算:a※b=a2+b,如3※2=32+ 2=11.已知4※x=20,则x= . 13. 当把纸对折1次时,就得到2层;当把纸对 折2次时,就得到4层……按照这样的方式 折下去(最多折7次). (1) 若对折的次数是n,求折得的层数(用含 n的式子表示). (2) 当把纸对折6次时,折得的层数是 多少? (3) 如果纸的厚度是0.1mm,那么当把纸 对折7次时,总厚度是多少? 14. (2023·济南期中)我们常用的数是十进制 数,如4657=4×103+6×102+5×101+ 7×100,十进制数要用到10个数码(又叫数 字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机 中使用的二进制,只要两个数码:0和1,如 在二进制中,110=1×22+1×21+0×20, 等于十进制中的数6;110101=1×25+1× 24+0×23+1×22+0×21+1×20,等于十 进制中的数53.二进制中的数101011等于 十进制中的哪个数(任何非零数的0次方都 等于1)? 15. 某种细胞开始分裂时有2个,1时 后分裂成4个并死去1个,2时后 分裂成6个并死去1个,3时后分 裂成10个并死去1个……按此规律,10时 后,这种细胞存活的个数是 ( ) A. 1023 B. 1024 C. 1025 D. 1026 16. 问题:你能比较20242025与20252024的大小 吗? 为了解决这个问题,我们先把它抽象成 这样的问题:写出一般形式,即比较nn+1