第一章 1 第2课时点、线、面、体-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

第2课时 点、线、面、体 ▶ “答案与解析”见P1 1. 下列立体图形中,每个面都为平面的是 ( ) A. B. C. D. 2. 如图所示为一个折叠灯笼,它在提起来之前 看上去是平面的,提起来后变成美丽的灯笼, 这个过程可近似地解释为 ( ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交的地方是线 (第2题) (第3题) 3. ★如图所示的几何体可以看作是由 竖直切去一部分后得到的,该几何体由 个面围成,其中平面有 个, 曲面有 个. 4. 用数学的眼光去观察生活,你会发现很多图 形都能看成是动静结合、舒展自如的.如图, 将第一行的图形绕虚线旋转一周,便得到第 二行的几何体,请你用线把对应的图形和几 何体连起来. (第4题) 5. (2023·衡阳衡东期末)将下列平面图形沿虚 线旋转一周,可以得到如图所示的几何体 的是 ( ) (第5题) A. B. C. D. 6. ★如图,李明学习了“面动成体”之 后,他用一个三边长分别为3cm 4cm,5cm的直角三角形,绕其中一 条边所在的直线旋转一周,得到一个几何体. (1) 请画出所有可能得到的几何体. (2) 分别计算这些几何体的体积 圆锥的体 积=13× 底面积×高 . (第6题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(北师版)七年级上 {#{QQABJQSEogioABAAAQgCQwGwCkCQkBACACoGRAAMIAAAARFABAA=}#} 第一章　丰富的图形世界 1　生活中的立体图形 第1课时 几何体的认识 1. C 2. D 3. A 4. (1) 8 12 6 (2) 10 15 7 (3) 2n 3n (n+2) 5. 9 [解析]该几何体可分为上下两 个部分,上半部分有4个面,下半部分 有5个面,所以有9个面. 6. 2 [解析]因为一个棱柱有12个 面,所以它是十棱柱,有30条棱.因为 棱柱的侧面为大小相同的正方形,所 以30条棱的长均相等.所以这个棱柱 的一条侧棱长为60÷30=2(cm). 7. (1) 6;9;12;6. (2) V+F-E=2. 第2课时 点、线、面、体 1. C 2. C 3. 圆柱 4 3 1 点、线、面的特征及关系 图形是由点、线、面构成的.点 是没有大小的,只用来表示位置关 系;线分为直线和曲线,线没有粗细 之分;面分为平面和曲面,面没有厚 薄之别. 4. 5. D 6. (1) 绕4cm长的边所在的直线旋 转一周,得到的几何体如图①所示. 绕3cm长的边所在的直线旋转一周, 得到的几何体如图②所示. 绕5cm长的边所在的直线旋转一周, 得到的几何体如图③所示. (2) 图①中的几何体的体积为13× π×32×4=12π(cm3). 图②中的几何体的体积为13×π× 42×3=16π(cm3). 图③中的几何体的体积为13×π× 3×4 5 2 ×5=9.6π(cm3). (第6题) 直角三角形绕边所在的直线 旋转的注意事项 将直角三角形绕其一边所在的 直线旋转一周,注意有三种情况,分 别是绕两条直角边及斜边所在的直 线旋转一周.计算绕直角三角形的 直角边所在的直线旋转一周得到的 圆锥的体积时,要注意分清半径与 高;计算绕直角三角形的斜边所在 的直线旋转一周得到的几何体的体 积时,要注意形成了两个圆锥,这两 个圆锥共用一个底面,其底面圆的 半径可通过“面积法”求解. 2　展开与折叠 第1课时 正方体的展开与折叠 1. C [解析]第1,3,4个图形是正方 体的展开图,共有3个.故选C. 2. D [解析]在展开图中,呈“一”字 形排列的三个面中,相间的是相对的 面,由此可判断与“地”字所在面相对 的面上的汉字是“人”.故选D. 正方体的表面展开图中相对面的 判断方法 正方体的表面展开图中,相对 的面既没有公共顶点,也没有公共 边.每三个连在一起呈“L”形的正 方形是正方体中相邻的面,呈“一” 字形排列的三个正方形中相间的是 正方体中相对的面.可利用以下口 诀帮助判断正方体的表面展开图的 相对面:一线不过四