第九章 统计、成对数据的统计分析(必修第二册+选择性必修第三册)-【导与练】2024高考数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（浙江专用）

第九章　统计、成对数据的统计分析 (必修第二册+选择性必修第三册) 第1节　随机抽样、统计图表 [选题明细表] 知识点、方法 题号 抽样 1,2,5,7,9,10,15 统计图表 3,4,6,8,12,13,14 综合问题 11,16,17 1.医生要检验人血液中血脂的含量,采取的调查方法应该是(　B　) A普查 B.抽样调查 C.既不能普查也不能抽样调查 D.普查与抽样调查都可以 2.有甲、乙两箱篮球,其中甲箱27个,乙箱9个,现从这两箱篮球中随机抽取4个,甲箱抽3个,乙箱抽1个.下列说法不正确的是(　D　) A.总体是36个篮球 B.样本是4个篮球 C.样本容量是4 D.每个篮球被抽到的可能性不同 解析:总体是36个篮球,样本是4个篮球,样本容量是4,选项A,B,C都正确; 甲箱抽3个,每个球被抽到的概率为=,乙箱抽1个,每个球被抽到的概率为,则每个篮球被抽到的可能性相同,D不正确. 3.为研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14), [14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为(　B　) A.8 B.12 C.16 D.18 解析:由题意总人数为20÷(0.24+0.16)=50,第三组的人数为50×0.36=18,第三组有疗效的人数为18-6=12. 4.某校高一年级1 000名学生的血型统计情况如图所示.某课外兴趣小组为了研究血型与饮食之间的关系,决定采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本,则从高一年级A型血的学生中应抽取的人数是(　B　) A.11 B.22 C.110 D.220 解析:由题图中数据可知高一年级A型血的学生占高一年级学生总体的22%, 所以抽取一个容量为100的样本,A型血的学生中应抽取的人数是100×22%=22. 5.为了调研某地的空气质量状况,某课题组对该地A,B,C地区的空气质量进行调查,按地域特点在三地设置空气质量观测点,已知三地的观测点的个数分别为6,y,z,依次构成等差数列,且6,y,z+6成等比数列.若用分层随机抽样的方法抽取12个观测点的数据,则B地应抽取的数据个数为(　C　) A.8 B.6 C.4 D.2 解析:因为三地的观测点的个数分别为6,y,z,依次构成等差数列,且6,y,z+6成等比数列,所以所以y=12,z=18, 若用分层随机抽样方法抽取12个观测点的数据,则B地应该抽取的数据个数为12×=4. 6.某高级中学组织物理、化学学科能力竞赛,全校1 000 名学生都参加两科考试,考试后按学科分别评出一、二、三等奖和淘汰这四个等级.现有某考场的两科考试数据统计如下,其中物理科目成绩为二等奖的考生有12人.如果以这个考场考生的物理和化学成绩去估计全校考生的物理和化学成绩分布,则下列说法正确的是(　C　) ①该考场化学考试获得一等奖的有4人; ②全校物理考试获得二等奖的有240人; ③如果采用分层随机抽样从全校抽取200人,则化学考试被淘汰 78人. A.①②③ B.②③ C.①② D.①③ 解析:由于=50,所以该考场总共有50人,所以化学考试获得一等奖的有50×(1-0.16-0.38-0.38)=4(人),所以①正确;全校获得物理考试二等奖的有1 000×0.24=240(人),所以②正确;如果采用分层随机抽样从全校抽取200人,则化学考试被淘汰的人数为200×0.38=76(人),所以③错误. 7.(多选题)(2022·山东泰安模拟)为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况,从中抽取了20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题,下列说法正确的是(　CD　) A.2 000名运动员是总体 B.所抽取的20名运动员是一个样本 C.样本容量为20 D.每个运动员被抽到的机会相等 解析:由已知可得,2 000名运动员的年龄是总体,20名运动员的年龄是样本,总体容量为2 000,样本容量为20,在整个抽样过程中,每个运动员被抽到的机会均为,所以A,B错误,C,D正确. 8.(多选题)为了解某地高一学生的期末考试语文成绩,研究人员随机抽取了100名学生对其进行调查,根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图(各组区间均为左闭右开),已知不低于90分为及格,则下列说法正确的是(　AD　) A.a=0.002 B.这100名学生期末考试语文成绩的及格率为55% C.a=0.001 D.这100名学生期末考试语文成绩的及格率为60% 解析:由频率分布直方图得, 20a=1-